为什么欧拉能作出这样多的发现呢?在那篇《纯数学的观察问题》的文章里，他已告诉了你一个秘诀，就是：“依靠观察得来的。”事实上欧拉也是一个善于观察的数学家。

发现的工具是归纳和类比

18世纪的法国有一个农民家庭出身的数学家和天文学家——拉普拉斯(Pierre—Simon de laplace 1749—1827)。拉普拉斯是现代概率论的奠基者之一。学物理的人对他很熟。

他有一个很好的品德，就是对于年青一代的数学家当作自己的孩子，帮助他们和鼓励他们。有一些人的发现事实上是他早在几十年前就得到了，但他也是把这发现的荣誉让给年青人而不是自己占有、或者像一些所谓“专家”对这些新生的力量，在妒忌之余，加以阻挠打击。

   拉普拉斯在关于概率论的哲学问题的一篇文章里曾经指出：“在数学这门科学里，我们发现真理的主要工具是归纳和类比(induction and analogy)。”这里他指出了发现数学定理的一个方法。