数学广角——重叠问题
师：同学们，今天我们一起来学习数学广角里的重叠问题。春天到了，在这美丽的季节里，小动物们都开开心心的出去玩耍，你想知道都有哪些小动物吗?
生：想，
师：看投影。(我们一起说)
生：鲸鱼、猫头鹰、天鹅、蝴蝶、金鱼、鲨鱼、大雁、老鹰、海龟。
师：在它们当中，有的动物会游泳，有的动物会飞，你能给它们分分类吗?
生：能。
师：会游泳的动物有鲸鱼、天鹅、金鱼、鲨鱼、大雁、海龟。 会飞的动物有：猫头鹰、天鹅、蝴蝶、大雁、老鹰。
师：会游泳的动物有几只?
生：有6只。
师：会飞的呢?
生：有5只。
师：那一共有多少只动物?
生：11只。
师：你是怎么知道的?
生：6+5=11(只)
师：同意吗?(同意)(不同意见)你来说，有几只?
生：有9只。
师：(出示)我们来看原来的图
师：这到底是怎么回事?请同学们仔细思考，把你的想法说给同桌同学听。
师：你来说。
生：因为有2只动物既会游泳，又会飞，数重复了。
师：哪2只动物重复啊?
生：天鹅和大雁。
师：会游泳的动物中有天鹅和大雁吗?(有) 会飞的动物中有天鹅和大雁吗?(有)
师：哦，原来这两只动物既会游泳，又会飞，数重复了。那我们用怎样的方法来表示这重复的部分，一看就让人明白。请同学们想一想，再拿起画一画。(展示作品)
师：同学们的想象力真丰富，老师也用一幅图来表示它，你们想看吗?
生：想。
师：这一部分表示什么?(表示既会游泳，又会飞的动物)。这一部分表示什么? 这一部分呢?……
师：那我们在求一共有多少只动物时，重复的部分该怎么办?
生：把重复的部分减去。
师：对 ，把重复的部分2只动物减去。算式会列吗?(会)请写在本子上。想一想，你为什么这样列?你来说，6+5-2=9(只)，6表示什么?5表示什么?为什么要减去2。请想一想，还有别的方法吗?
生：3+4+2=9(只)，
师：这样做的同学请举手，怎么这么多人选择这一种，你来说，
师：请同桌同学互相说说为什么在6+5之后，还要减去2。
生：……
师：说的真好 ，当我们计算物体的个数时，如果出现重复数了两次，这样，个数就会多了，应该减去一次。
师：其实，在日常生活中，只要大家认真的观察，这样的例子还有很多。看，售货员阿姨昨天去进货，今天也去进货， 问两天一共进了多少种货?
5+5-3=7(种) 5表示什么?5表示什么?为什么要减去3。
师：春天来了，你们喜欢春游吗?(喜欢)你们看，这里也有一队小朋友开开心心去春游，小红也在里面， 问一共有多少人?
6+9-1=14(人) 6表示什么?9表示什么?为什么要减去1。
师：从刚才的回答问题中，我发现我们班的同学既聪明，又能干。体育节快到了，很多小朋友纷纷去报名参加趣味运动会，请仔细想一想，一共有多少人?
8+9-3=14(人)
师：同学们，今年的植树节刚过，你们种过树吗?(没有)今天我就带来一些关于植树的问题，想看吗?(想)同学们去种树，种4排，每排4棵，问需要多少棵?你是怎样种的?用圆圈代替树，画在本子上。
小明说：“我只要12棵树，也能种4排，每排4棵，请仔细想一想，小明是怎样种?画在本子上，也用圆圈代替树。
数学小博士说：“我只要11棵也能?你们知道小红是怎样种?画在本子上，也用圆圈代替树。
师：今天我们学习了重叠问题，数物体的个数时，有一部分重复了，我们应该减去重复的部分，相反，当要一定物体个数变多时，我们就尽可能的让物体多重复。
教学设计反思：
一、让学生体验知识的产生过程
学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题每个有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代。如：学生对于动物的分类时，会飞的动物有几只?(有6只)会游泳的动物有几只?(有5只)那一共有多少只动物?(6+5=11只)从而产生了矛盾?在让学生自己去发现、讨论、体验为什么会多了2只，这样对知识的二、理解才是深刻和有效的。
二、让课堂成为学生展示个性才能的舞台
从上面设计可以看出，由于我开放了活动的时空，如：既会飞又会游泳的动物怎么办?让学生自己去动手，学生在探究活动中表现出了极大的热情，每一种方法都富有个性创意，充分展示了他们的智慧和创造才能。因此，本人深深体会到：在小学数学教学中，为了让课堂成为学生充分展示生命智慧的舞台，教师除了要为学生提供平等、宽松、自由的课堂氛围外，还要做一名善意的鼓励者和欣赏者。唯有如此，学生探索知识的过程才会充满知识的过程才会充满精彩，数学课堂才能成为学生学习的乐园，成为学生充分表现和发挥个性的舞台。
三、把评价和优化的权利还给学生
在很多时候，我们的教师总是迫不及待地作出很主观的并且带有某种权威口吻的断定，这是很不科学而且也很不民主的，评价应该更多地让学生自主进行，通过本节教学，我个人体会到：教学中不需要教师的评价，学生依然会根据自己的任知结构、已有经验和自己的个性善好来作出对于他来讲是合理的、最佳的方法与策略。他们在一次次的自我认识、自我评价和自我控制的过程中，逐渐提高元认知的能力。如果过多或过早地进行评价会影响学生学习的主动性，阻碍学生思维的发展。