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1、(东与西)相对，(南与北)相对，

(东南与西北)相对，(西南与东北)相对。

面南左为东，面北左为西，面东左为北，面西左为南。

2、地图通常是按(上北、下南、左西、右东)来绘制的。

通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。(做题时先标出东 南 西 北。)

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走就到了哪里。(在转弯处要注意方向的变化)

判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点) 处画“米”字符号，再进行判断。

4、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向(南方)，另一端永远指向(北方)。

5、生活中的方位知识：

①北斗星永远在北方。    ②影子与太阳的方向相对。

③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④风向与物体倾斜的方向相反。

(刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……)

我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。

第二单元  除数是一位数的除法

1、只要是平均分就用(除 法)计算。

2、除数是一位数的竖式除法法则：

(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5 = 6)

4、笔算除法：

(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;最大的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;

最大的被除数=商×除数+最大的余数;  最小的被除数=商×除数+1;

(2)除法验算：→ 用乘法

没有余数的除法          有余数的除法

被除数÷除数=商        被除数÷除数=商……余数

商×除数=被除数        商×除数+余数=被除数

被除数÷商=除数       (被除数-余数)÷商=除数

0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;0乘以任何数都得0;

0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。

5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(最高位不够除，就向后退一位再商。)

7、多位数除以一位数(判断商是几位数)：

用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

第三单元   复式统计表

复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。

第四单元   两位数乘两位数

1、两位数乘两位数，积可能是(三)位数，也可能是(四)位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→(可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。)

4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。

7、相关公式： 因数×因数=积       积÷因数=另一个因数

运算顺序：先乘除，再算加减;同级运算，应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号，要先算括号内的运算。

第五单元  面 积

1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

2、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。

3、①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;

②边长1分米的正方形，面积是1平方分米;

③边长1米的正方形，面积是1平方米;

4、长方形：

长方形的面积=长×宽          长方形的周长=(长+宽)×2

求长：长=长方形面积÷宽      已知周长求长：长=长方形周长÷2-宽

求宽：宽=长方形面积÷长      已知周长求宽：宽=长方形周长÷2-长

正方形：

正方形的面积=边长×边长        正方形的周长=边长×4

边长：边长=正方形面积÷边长    已知周长求边长：边长=正方形周长÷4

5、长度单位之间的进率：

1厘米=10毫米   1分米=10厘米   1米=10分米   1千米=1000米

6、周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

7、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。

8、区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

(二)长方形、正方形的面积计算

1、归类：

什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)

什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等)

2、长方形或正方形纸的剪或拼。

有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

3、刷墙的(有的中间有黑板、窗户等)：求要用到的面积等于大面积减去小面积。

4、常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是 100 。

测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 。

6、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米         1平方米 = 10000平方厘米

第六单元  年、月、日

1、重要的日子：1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。

2、一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差，四、六、九、冬三十整，平年二月二十八，闰年二月把一加。

3、季度: 一年分四季度，每3个月为一季度。

一、二、三月是  第一季度(平年有90天，闰年有91天)

四、五、六月是  第二季度(有91天)

七、八、九月是  第三季度(92天)

十、十一、十二月是  第四季度(有92天)。

平年上半年181天，闰年上半年182天，下半年都是184天。

4、求有多少个星期?用天数÷7。→  如：31天  31÷7=4(个)……3(天)

平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。

5、判断平年、闰年的方法：

① 一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年;

② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。

公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年;

6、经过的天数的计算：公式→结束时间—开始时间+1=经过的天数;

(二)24计时法

1、普通计时法转化为24时计时法： ①从凌晨0时到中午12时，时刻相同，去掉时刻前的时间限制词。 ②下午1时到晚上12时，时刻加上12，并去掉时刻前的时间限制词。 2、24时计时法转化为普通计时法： ①从凌晨0时到中午12时在时间前加上凌晨、早上或上午等时间限制词。 ②13时到24时，用时刻减去12，再加下午、傍晚或晚上等时间限制词。 3、计算经过时间：用结束时刻—开始时刻=经过时间。时刻—时刻=时间段

4、时间单位进率：1世纪=100年    1年=12个月    1天=24小时

1时=60分     1分=60秒

第七单元  小数的初步认识

1、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。

2、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。

3、分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数。

4、小数读写法：① 读法→汉字形式;② 写法→阿拉伯数字。

5、小数不一定比整数小。

第八单元    数学广角----搭配

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