四年级奥数：火车过桥问题专项训练题及解析大集锦

解：(1)求车速

(车速-1)×10=10×车速-10=车长

(车速+1)×9 = 9×车速+ 9=车长

比较上面两式可知车速是每秒19米。

(2)A3到B3的路程，即车遇到乙时车与甲的路程差，也是甲与乙的相距距离。

(19-1)×(10+190)=3420(米)

(3)A4到B4的路程，即车从乙身边过时甲乙之间的路程。

3420-(1+1)×9=3402(米)

(4)车离开乙后，甲乙两人相遇的时间为

3402÷(1+1)=1701(秒)

答：火车离开乙1701秒后两人相遇

【边学边练】

甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇? (提示：设步行速度为每秒1米)

【课外拓展】

1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要多少分钟?

2、一座铁路桥全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆，只要花费15秒，那么火车全长是多少米?

3、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米?

4、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒?

5、两列火车，一列长120米，每秒行20米;另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?

6、马路上有一辆车身为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米，马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑.某一时刻，汽车追上甲，6秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙;又过了2秒钟，汽车离开了乙.问再过多少秒后，甲、乙两人相遇?

【走进赛题】

1、铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米?(北京市第三届“迎春杯”第二题第1题)

2、一个人站在铁道旁，听见行近来的火车汽笛声后，再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米，求火车的速度?(得数保留整数) (第4届“从小爱数学”竞赛第8题)

3、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米? (第3届“祖冲之杯”数学竞赛第3题)

4、一条单线铁路上有A，B，C，D，E 5个车站，它们之间的路程如图所示(单位：千米).两列火车同时从A，E两站相对开出，从A站开出的每小时行60千米，从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道，要使对面开来的列车通过，必须在车站停车，才能让开行车轨道.因此，应安排哪个站相遇，才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟? (第6届“迎春杯”数学竞赛第6题)

【拓展练习】

1、4分钟 2、300米 3、60千米/小时 4、608秒 5、8秒 6、16秒

【走进赛题】

1、286米 2、22秒 3、3.6千米/小时 4、D站 5分钟

(转载于若水老师的博客)