2015年寒假已经到来，家长在在寒假中一定督促孩子认真完成作业和注意假期安全。精品学习网小学频道为大家提供了北师大版四年级寒假作业数学答案，供大家参考。

北师大版四年级寒假作业数学答案2015

P20把酒分匀：

张三和李四各有一个装有酒的酒瓶,两人想把酒分匀.李四先把自己瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往自己瓶中倒,使自己瓶中的酒增加到3倍.这样倒了两次,还是没有分匀,张三瓶中有酒 160克,李四瓶中有酒120克.问两人瓶中原来各有多少酒?

解析：用倒推法.

第二次是“张三给李四倒酒,使李四瓶中的酒增加到3倍”,这时李四瓶中有120克.可知在张给李倒酒前,李四有酒：120 ÷ 3 = 40(克)

这次张三倒给李四的酒是：120 - 40 = 80(克)

张三倒给李四80克酒后,张三还有酒160克,说明在给李四倒酒前(也是李给张倒酒后),张三有酒：160 + 80 = 240(克)

第一次是李四给张三倒酒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,倒后张三有酒240克.这240克酒中有一半是张三自己的,另一半是李四倒给张三的.

那么张三原有酒是：240 ÷(1+1)= 120(克)

李四原有酒是：40 + 120 = 160(克)或 160 + 120 - 120 = 160(克)

P16井底小虫：

一只小虫不小心掉进了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小虫还是坚持往上爬.这口井从井底到井口是20米.小虫从清晨开始从井底往上爬.它需要几天以后才能爬出井口呢?

解析：最后一天：爬三米就爬出井口了,不下滑 20-3=17米

17米/(3-2)米=17天

17+1=18天

有几个零

1×2×3×……×100的积末尾有几个零?答案是24个.

解析：从1到10,连续10个整数相乘：

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10.

连乘积的末尾有几个0?

答案是两个0.其中,从因数10得到1个0,从因数2和5相乘又得到1个0,共计两个.

刚好两个0?会不会再多几个呢?

如果不相信,可以把乘积计算出来,结果得到

原式=3628800.你看,乘积的末尾刚好两个0,想多1个也没有.

那么,如果扩大规模,拉长队伍呢?譬如说,从1乘到20：

1×2×3×4×…×19×20.这时乘积的末尾共有几个0呢?

现在答案变成4个0.其中,从因数10得到1个0,从20得到1个0,从5和2相乘得到1个0,从15和4相乘又得到1个0,共计4个0.

刚好4个0?会不会再多几个?

请放心,多不了.要想在乘积末尾得到一个0,就要有一个质因数5和一个质因数2配对相乘.在乘积的质因数里,2多、5少.有一个质因数5,乘积末尾才有一个0.从1乘到20,只有5、10、15、20里面各有一个质因数5,乘积末尾只可能有4个0,再也多不出来了.

把规模再扩大一点,从1乘到30：

1×2×3×4×…×29×30.现在乘积的末尾共有几个0?

很明显,至少有6个0.

你看,从1到30,这里面的5、10、15、20、25和30都是5的倍数.从它们每个数可以得到1个0;它们共有6个数,可以得到6个0.

刚好6个0?会不会再多一些呢?

能多不能多,全看质因数5的个数.25是5的平方,含有两个质因数5,这里多出1个5来.从1乘到30,虽然30个因数中只有6个是5的倍数,但是却含有7个质因数5.所以乘积的末尾共有7个0.

乘到30的会做了,无论多大范围的也就会做了.

例如,这次乘多一些,从1乘到50,答案是12个0 .

这个“乘积”问题实质上考的是“质数与合数”的知识点

本题目所涉及的几个数学定理包括

一、质数是指仅有1和它本身两个约数的自然数,像2、3、5

二、合数是指除了1和它本身以外,还有其它约数的自然数,像4、6、8

三、1既不是质数也不是合数

四、整数A能被整数B整除,A叫做B的倍数,B就叫做A的因数

1×2×3×4×5×…×3000的积的尾数有几个0?

假设M=1×2×3×4×5×…×3000

因为2×5=10,所以末尾的零只能由中的质因数2与5相乘得到.

因此,只需计算一下,把M分解成质因数的连乘积以后,有多少个质因数2,有多少个质因数5,其中哪一个的个数少,M的末尾就有多少个连续的零.

解 先计算M中质因数是5的个数.

在1,2,3,…,2998,2999,3000中,3000/5=600

即有600个5的倍数,它们是：5,10,15,…,3000.

在这600个数中3000/25=120,即有120个中,能被25整除,它们是25,50,75,…,3000.

在这120个数中3000/125=24,即有24个能被125整除,它们是125,250,375,…,3000.

在这24个数中3000/625=4,有4个能被625整除,它是625,1250,1875,2500.

所以,M中的质因数5的个数等于600+120+24+4=748

而M中的质因数2的个数,显然多于质因数5的个数.

所以,1×2×3×4×5×…×3000中,末尾连续有748个零.

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