教学内容
小学数学(人教版)第七册P93-94。
教学目标
1.使学生初步理解并掌握商的变化规律。
2.会灵活运用商的变化规律进行解题。
能力目标
1.培养学生的观察、抽象概括能力以及思维的灵活性与敏捷性。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
情感目标
培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点
通过观察、比较、探讨，发现商的变化规律。
教学难点
运用商的变化规律正确解题。
教具准备
实物投影仪、多媒体课件。
教学过程：
教学设想
一、旧知 -铺垫
1.同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，现在请你
运用规律分别求出这两组算式的积。
2=80=
200×20=40×4=
40=20=
2.学生结合积的变化规律进行汇报。
二、探究-建构
1.探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律。
同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商
是多少呢?(学生回答，老师板书)
通过复习积的变化规律，使学生找到了新旧知识的内在联系，很好的利用已有知识和经验的迁移，为新知识点的学习做好铺垫，提高学习能力。
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
A.请同位从上往下观察，互相说说发现了什么?
B.各请一个学生到黑板汇报，教师根据汇报进行板书。
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
C.同位互说，教师根据学生的发现进行板书小结。
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
不变扩大几倍缩小几倍缩小几倍不变缩小几倍
D.学生齐读规律。质疑：如果我从下往上观察，又有什么规律呢?
E.师生小结，进行板书：
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
不变扩大几倍缩小几倍缩小几倍不变缩小几倍
(扩大)(扩大)
F.现在，请运用所学知识，解决书本93页的例5。
放手让学生在学习积的变化规律的基础上探索商随除数(或被除数)变化而变化的规律，给学生自主探索和交流的机会，体现了新的数学理念。
巩固新知，
学以致用。
学生独立完成，提问。
H.刚才，通过大家的观察，发现了被除数不变或除数不变，现在
我要把它们都发生变化，商会怎样呢?(指着表格说)这节课
我们继续学习“商的变化规律”。(板书课题：商的变化规律)
2.探究商不变的规律。
A.完成表格中的商。
被除数
14
140
280
560
5600
除数
2
20
40
80
800
商
7
7
7
7
7
B.请带着下面问题仔细观察表格，独立思考：(课件出示)[
*表中的什么数有变化?什么数没有变化?
*任选两栏算式比较，被除数、除数和商的变化有什么规律?
C.四人小组讨论，教师巡视指导。
D.小组1上台汇报：(预设汇报情况)
生1：我发现了表中的被除数和除数有变化，商没有变化。
生2：我选择第2栏与第1栏比较，被除数和除数同时扩大10
倍，商没有变化。
生3：我选择第3栏与第1栏比较，被除数和除数同时扩大20
倍，商没有变化。
生4：我们小组最后得出：被除数和除数同时扩大(10、20)
倍，商不变。
师：其他小组还有补充吗?
E.小结：刚才，这个小组通过比较(画)这两组数，发现了被除
数和除数同时扩大(写×10、×20)，商不变，由此，我们可
以得出“被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。”[板书]
利用小组合作学习，让学生动脑、动口、动手，相互交流，既促使学生自己主动解决学习中的问题，而提高学习能力，又利于培养自主探索的能力、合作学习的意识和习惯。
F.其他小组还有发现吗?请小组2汇报。(师同时板书)
生1：我发现了表中的被除数和除数有变化，商没有变化。
生2：我选择第4栏与第5栏比较，被除数和除数同时缩小10
倍，商没有变化。
生3：我选择第3栏与第4栏比较，被除数和除数同时缩小2
倍，商没有变化。
生4：我们小组最后得出：被除数和除数同时缩小(10、2)
倍，商不变。
G.师：也就是说被除数和除数同时缩小相同的倍数，商不变。
(板书：扩大缩小)。现在，不管从左往右比较，还是
从右往左比较，谁能用一句话总结出被除数、除数和商的变
化规律呢?
H.学生小结，教师完善板书，得出商的变化规律。
I.师生齐读规律，找出重点字词：同时、相同，标出并理解。
J.学生对照表格，选择其中的两栏数字自行说出商的变化规律。
3.质疑问难：0倍可以吗?(尝试让学生提，提不出由教师提)
三、应用-提升
1.书本94页第4题。
(1)书上独立完成。
(2)交流答案，师生互评。
(3)同位各选一组说出商的变化规律。
2.按要求编题。
刚才同学们运用今天所学的知识完成了练习，现在请你模仿
这个环节目的是让学生充分经历学习的过程，从研究具体问题--归纳发现的规律--解释说明规律，使学习体会了知识的形成过程。
94页第4题，自己试编一组有规律的式子。(每组编3小题
扩大相同的倍数缩小相同的倍数
如：20÷2=103000÷200=15
200÷20=10300÷20=15
2000÷200=1030÷2=15
(2)生展示答案。
生1：这是我编的第1组题，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。[
生2：......
3.判断题。
(1)被除数不变，除数扩大3倍，商也扩大3倍。()
(2)30÷6=(30×5)÷(6×4)()
(3)312÷12=26，要使“26”不变，如果“12”扩大2倍，被除数是624。()
4.拓展题。
小货车从A地到B地的路程是300千米，速度是50千米/小时，而特快列车从C地到B地路程有900千米，列车的速度是150千米/小时，如果两车同时出发，请问是小货车还是特快列车先到B地?
师：因为300和50同时扩大3倍刚好是900和150，根据商不变的规律，货车和火车是同时到B地。
练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性，通过让学生进行不同类型的练习，既巩固了商的变化规律，又拓展了学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
5.开放题。
请在下面的圆圈内填上适当的运算符号，在正方框内填上适当的数字：
48÷12=(48○□)÷(12○□)
四、总结-延伸
1.通过这节课的学习，你学会了什么?你觉得自己表现如何?
2.运用商的变化规律，你还可以解决什么问题?
让学生自我评价、自我赏识是新课标发展性评价的重要内容，有利于增强学生自信、树立学习信心。
最后提出问题，引发学生思考，培养学生“学以致用”的意识，体现了商的变化规律在现实生活中的重要作用。
板书设计
商的变化规律
2=10080=20
200÷20=1040÷4=10
40=520=5
不变扩大几倍缩小几倍缩小几倍不变缩小几倍