第四单元知识点
1.      在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示，这样就产生了小数。

2.      分母是10、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。

3.      小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10。 

4.    一位小数的计数单位是十分之一（写作0.1），两位小数的计数单位是百分之一（写作0.01），,三位小数的计数单位是千分之一（写作0.001）。

5.    十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示，千分之几用三位小数表示……

6.      小数的读法：

（1）先读整数部分，再读点，最后读小数部分。

（2）整数部分按照整数的读法来读，小数部分要依次读出每个数字。

（3）整数部分是0的小数，整数部分就读“零”，小数部分有几个0，就读几个零。

7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

8.利用小数的性质进行小数的化简和改写。

例如：0.70=0.7       105.0900=105.09（这是小数的化简）

又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

     0.2=0.200     4.08=4.080    3=3.000（这是改写小数）

9.如何比较小数的大小？

先比较整数部分，整数部分相同，比较十分位上的数；十分位上的数相同，比较百分位上的数；百分位上的数相同，比较千分位上的数……

10.小数点移动的规律：

（1）小数点向右

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；

……

（2）小数点向左

移动一位，小数就缩小到原数的1/10；

移动两位，小数就缩小到原数的1/100；

移动三位，小数就缩小到原数的1/1000；

……

11.把量和单位名称合起来的数叫名数。

12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨、15.38元……

13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数。例如：

20元5角8分   5吨600克……

14.名数改写的规律：先找进率；再看是把高级单位改写成低级单位，还是是把低级单位改写成高级单位；最后移动小数点。口诀如下：

（1）高到低，乘进率，小数点，向右移，移几位，看进率。

例如：1.32千克=（1320  ）克   （58 ）厘米=0.58米

      1千克=1000克            1米=100厘米

      高→低                   低←高

      1.32×1000=1320克        0.58×100=58厘米

（2）低到高，用除法，小数点，向左移，移几位，看进率。

例如：

7450米=（7.45 ）千米     （9.02）吨=9020千克

1千米=1000米              1吨=1000千克

低→高                     高←低

7450÷1000=7.45千米       9020÷1000=9.02吨

15.求小数的近似数，可用“四舍五入”法。

16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

17.求小数的近似数的方法：

求近似数时，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数，表示精确到百分位，看百分位上的数；保留三位小数，表示精确到千分位，看万分位上的数……。然后根据“四舍五入”法进行取舍。

例如：9.953≈ 10        （保留整数）   

   9.953≈10.0       （保留一位小数）

9.953≈9.95       （保留两位小数）

23.4395≈23.440   （保留三位小数）

18. 1.0比1精确。保留的位数越多，数就越精确。

19.如何把一个数改写成以万为单位的数？

方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后，在数的末尾加写一个万字。

方法二：（1）先找万位；（2）在万位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个万字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。

20.如何把一个数改写成以亿为单位的数？

方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后，在数的末尾加写一个亿字。

方法二：（1）先找亿位；（2）在亿位后面点“.”；（3）根据实际情况进行化简；（4）在数的末尾加写一个亿字；（5）如果有单位名称一定照抄过来。

注：对于改写的方法，同学们灵活掌握。

21.下列各数中的“6”分别表示什么？

6.32（表示6个一）   0.6（表示6个十分之一）  0.86（表示6个百分之一）

62.32（表示6个十）  3.416（表示千分之一）

22.三位小数一定小于四位小数。（×）例如：1.003﹥0.5678

23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变。（×）

应该是去掉小数末尾的零，小数的大小不变。

24.小数就是比1小的数。（×）例如：10.1﹥1

25.近似数是0.5的两位小数有5个。（×）

近似数是0.5的两位小数有9个，分别是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。（先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。）

26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉。（×）

在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

27.小数的位数越多，数就越大。（×）

28.小数都比自然数小。（×）

29.整数都大于小数。（×）

30.0.4与0.6之间的小数只有一个。（×）因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是（6.504），最小是（6.495）。

方法：求最大近似数时，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的数是4，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504。

求最小的近似数时，一定比6.50小一个计数单位（本题少一个0.01，也就是6.49），这时千分位上的数必须“入”， 千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的数是5，所以近似数是6.50的三位小数中，最小是6.495。