小学五年级数学上册异分母分数加、减法教案

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小学五年级数学上册异分母分数加、减法教案

2.异分母分数加、减法

第一课时

一教学内容

异分母分数加、减法

教材第110一112页的内容及第113页练习二十二的第1一4题。

二教学目标

1．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

三重点难点

掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

四教具准备

多媒体课件。

五教学过程

（一）谈话导入

两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：

（二）教学实施

1．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：

老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？

请学生列出算式：＋=

2.探讨"＋"的算法。

（1）尝试计算"＋"。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===

(2）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不

同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

(3）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10和4的最小公倍数是20，所以把圆平均分成20份，这样变成，变成，所以＋=＋。

老师：通过计算＋，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？

在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3．教学教材第111页例1的第（2）题。

(1）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112页"做一做"的第2题。先做左边的两道小题。

-=()-=()

学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式"减数＋差=被减数"。

因为+==，所以原式计算正确。

因为+=≠，所以原式计算错误。

②利用关系式"被减数一差=减数"。

因为－=－=，所以原式计算正确；

因为-=－(结果为负数），所以原式计算错误。

学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式"被减数一差=减数"进行验算时，着重让他们说一说-(先通分，将化成)。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

(2）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112页"做一做"的第2题中右边两道小题。

老师："你会验算右边两道小题吗？请试一试。"学生独立完成。老师巡视指导。请两名学生上台板演验算过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用"和一个加数"的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

(3）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的4道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？

4．完成教材第111页例1的第（2）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

5．完成教材第112页"做一做"的第1题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

6．完成教材第112页练习二十二的第1一4题。

独立完成，集体交流、订正。

四）思维训练

1．先计算下面各题，然后找出规律。

＋＋=＋＋＋=＋＋＋＋=

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

＋＋＋＋＋＋=

2．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？

＋=

（五）课堂小结

本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

第二课时

一教学内容

异分母分数加、减法的练习课

教材第114一116页练习二十二的第5一13题。

二教学目标

1．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。

2．培养学生的观察推理能力。

3．培养学生认真检验的习惯。

三重点难点

正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。

四教具准备

投影。

五教学过程

（一）导入

上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？

学生回忆并口答。

提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？

强调：分数单位不同不能相加减。

（二）教学实施

1．完成教材第114页练习二十二的第5题。

学生先独立完成，并验算。

集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？

2．完成教材第114页练习二十二的第6题。

学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。

引导学生找到下面的规律。

(l）这些分数都是分子是1的分数。（2）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3）计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。

指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。

提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？

学生举例，如：+=-=

3．完成教材第114页练习二十二的第7题。

请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。

4．完成教材第114页练习二十二的第8题。

以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。

5．完成教材第114页练习二十二的第9题。

让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。

6．完成教材第115页练习二十二的第10题。

老师先介绍"杨辉三角"，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。

出示"杨辉三角"图：

再将表中的'1"都换成""，看看这个规律还存在吗？换成""呢？

（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）

7．完成教材第115页练习二十二的第11题。

学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。

8．完成教材第116页练习二十二的第12题。

学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。

可以这样操作：先将4个苹果平均分给8个孩子，每人得到4÷8=（个）；再将剩下的2个苹果，平均分给8个孩子，每人得到2÷8=（个），所以，每个孩子可分得+=（个）。

9．完成教材第116页练习二十二的第13题。

让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。

（四）思维训练

1．在O里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1。

2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋

3．写出两个不同的最简分数，使它们的和是。你能写出几组？

（五）课堂小结

通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，

我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。

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