数学五年级：《探索乐园》

教学环节

　　设计意图

　　教学预设

　　一、创设情境

　　1.学生阅读书中的文字，初步了解莫比乌斯圈。

　　2.拿出一张纸条让学生估计它的长和宽。

　　二、探索活动1

　　1.师生一起动手制作莫比乌斯圈。

　　教师一边口述制作莫比乌斯圈的方法一边演示制作，然后让每个人制作一个。

　　2.交流、展示学生作品。

　　3.提出涂色要求，学生涂色。鼓励学生合作完成。

　　4.观察、交流学生涂色的结果，让学生说一说发现了什么？

　　三、探索活动Ⅱ

　　1.让学生在另一张纸条的正中画好一条线，再粘成一个莫比乌斯圈。通过沿莫比乌斯圈一面涂色却使纸圈两面都有了颜色的事实，使学生初步感受莫比乌斯圈的神奇。

　　2.提出：如果用剪刀沿中线把莫比乌斯圈剪开，结果会怎样？的问题，让学生先大胆猜测，再动手操作。

　　3.交流沿中线剪开后的结果。

　　4.提出书中（2）的操作要求，让学生想象剪开后的结果。

　　5.鼓励学生按要求实际操作。

　　6.交流学生沿画线剪开后的结果。使学生发现把一个三等分的莫比乌斯圈沿等分线剪开，变成了一大一小两个套在一起的纸圈。

　　四、课外延伸

　　教师进行激励性谈话，鼓励学生课下继续探索

　　通过激励性谈话引起学生的学习兴趣，通过阅读让学生初步了解莫比乌斯圈。

　　培养估计的意识，了解纸条的长和宽，方便下面的语言表述。

　　通过教师边口述边示范，让学生学会制作简单的莫比乌斯圈。每人制作一个，为下面的探索活动提供材料。

　　展示学生的作品，检查莫比乌斯圈做的是否正确。

　　让学生经历探索莫比乌斯圈的全过程。

　　通过自己动手做莫比乌斯圈，亲身体验它的神奇。

　　通过教师叙述制作要求，培养学生倾听的习惯，为探索活动提供材料。

　　通过让学生想象猜测，一方面培养学生联想的意识，更重要的是引出探索的活动。

　　在操作结果和提供的数据中，让学生感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的探索性。

　　在前面探索活动的基础上，对看似相关问题进行猜测，激发学生探索的愿望。

　　带着问题进行实际操作，体验数学问题的探索性。

　　在猜测、操作、交流等探索活动中，进一步感受莫比乌斯圈的神奇和数学活动的趣味性。

　　激发学生的探索的积极性，培养科学探索精神。

　　师：同学们，今天我们就用老师给大家准备的纸条来探索一种神奇的纸圈，这个纸圈是什么呢？大家请打开书第10页，读一读前两段。

　　学生阅读书中的文字。

　　师：通过读书，你了解到哪些信息？

　　学生回答可能不同，只要是意思对就给予肯定。

　　师：德国数学家莫比乌斯发明的这个“纸圈”到底有什么神奇之处，下面我们就一起去探索。

　　师：请同学们拿出一张纸条，估计一下这张纸条有多长、多宽？

　　学生估计，对估计准确给予表扬。使大家知道：纸条的长30厘米，宽3厘米。

　　师：我们就用这张纸条做一个莫比乌斯圈。怎样做呢？把纸条儿的一端扭转180°，与另一端粘在一起，这样一个莫比乌斯圈就做好了。

　　教师边说边示范制作莫比乌斯圈。

　　师：下面同学们就用准备好的纸条也做一个莫比乌斯圈！

　　学生动手制作，教师巡视指导。

　　师：谁来展示一下你的莫比乌斯圈？

　　学生展示，关注是否都对。

　　师：同学们都有了自己的莫比乌斯圈，我们给它涂上颜色让它更漂亮。涂色的要求是：用一种颜色的彩笔在纸圈的一面涂色。可以同桌合作完成。

　　学生给莫比乌斯圈涂色，教师巡视指导。

　　师：请同学们仔细观察涂好色的莫比乌斯圈，你发现了什么？

　　生：两面都有颜色了。

　　生：太奇怪了。

　　师：沿一面涂色纸圈的两面都出现了颜色，真是个奇迹！这就是神奇的莫比乌斯圈！

　　教师板书：神奇的莫比乌斯圈。

　　师：请同学们接着做，你会发现更神奇的事情。听清这次的操作要求：取出一张新的纸条，在正中画一条线，再把它粘成莫比乌斯圈。

　　学生操作，教师巡视指导。

　　师：同学们想象一下，如果用剪刀沿中线把这个莫比乌斯圈剪开，结果会怎么样？

　　生：会得到2个莫比乌斯圈。

　　师：结果到底怎么样呢？请同学们用剪刀沿中线把它剪开，看一看结果会怎样。用剪刀时注意安全。

　　学生操作，教师巡视指导。

　　师：沿中线剪开后怎样？和你想象的结果一样吗？

　　学生可能回答：

　　●沿中线剪开后结果不是两个莫比乌斯圈，而是一个。

　　●这个新的纸圈比原来的大了。

　　……

　　师：真是出乎意料！把莫比乌斯圈沿中线剪开结果不是两个纸圈，而是一个更大的纸圈。那同学们，你们猜想一下，要是在纸条上画两条线，把纸条分成三等分，粘成莫比乌斯圈，再用剪刀沿画线剪开，猜一猜结果会怎么样？

　　学生可能回答：

　　●得到一个更大的纸圈。

　　●得到3个纸圈。

　　……

　　师：请同学们实际动手做一做，看一看结果会怎样？

　　学生动手操作，教师巡视指导。

　　师：这次剪开后结果怎么样？

　　生：得到了一大一小两个套在一起的纸圈。

　　师：这就是莫比乌斯圈的神奇之处！要是在纸条上画三条线，把它四等分，再粘成莫比乌斯圈，接着沿画线剪开，结果会怎样？要是画四条线呢？有兴趣的同学课下可以继续探索！