38、正方体的棱长总和=棱长×12

39、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要8个小正方体。

40、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

41、正方体的表面积=棱长×棱长×6

42、用刀分开物体时，每分一次增加两个面。

43、物体所占空间的大小叫做物体得体积。

44、长方体的体积=长×宽×高

V=a b h

45、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 用字母表示：V=a³

46、 a•a•a•也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘

47、 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

48、 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 用字母表示：V=S h

(横截面积相当于底面积，长相当于高)。

49、 1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³

50、 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。

51、 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

52、 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

53、 1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml

54、 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。对于同一个物体，体积大于容积。

55、 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。

56、排水法的公式：V物体 =V现在-V原来

57、也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)

V物体 = S×h升高

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第四单元 分数的意义和性质

58、一个物体、一个计量单位或者一些物体都可以看作一个整体，也就是单位“1”。

59、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

60、把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。

61、分数与除法的关系：

被除数÷除数= =分子÷分母 (除数不能为0，分母也不能够为0))

62、求一个数是另一个数的几分之几用( )计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用( )÷( )=鹅的只数是鸭的几分之几。

63、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。

真分数<1≤假分数

64、、当分子一定是分母的倍数时，假分数可以化成整数：用分子除以分母。

如： 的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以 =14÷7=2。

65、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。

如： =14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以 =14÷3= 。

66、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

67、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。

68、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：3和4是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是3×4=12。

⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。

⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。

69、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。

70、(1)把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。

(2)约分可以一次性约分(用最大公因数分别去除分子、分母)

也可以逐步约分(用公因数分别去除分子、分母)