在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。接下来，和小编一起学习五年级数学期末考试知识点。

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等） 3、长方体的特征：

① 面：有6个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。

② 棱：有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。 4、正方体的特征：

① 面：有6个面都是正方形，6个面完全相同。 ② 棱：有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点：有8个顶点。

3、至少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4         L=（a＋b＋h）×4    长=棱长总和÷4－宽 －高   a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高   b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽   h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12      L=a×12        正方体的棱长=棱长总和÷12      a=L÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2     S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab     S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2      S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6    S=a×a×6   6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高    V=abh           长=体积÷宽÷高     a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高     b=V÷a÷h              高=体积÷长÷宽     h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长     V=a×a×a

底面积：  长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面积=长×宽

长方体和正方体的体积统一公式：

长、正方体的体积都=底面积×高       V=s×h

5、箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米     1毫升=1立方厘米     1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a〃a〃a） 【体积单位换算】   高级单位            低级单位

低级单位             高级单位

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米          1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米      1平方千米=100公顷=1000000平方米

6、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。

7、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。

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