学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。接下来我们精心为大家整理了因数和倍数知识点，供大家参考。

**知识点**

1.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

3.找一个数的因数的方法：(1)列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。(2)列除法算式：用此数除以大于1等于1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

2、3、5的倍数的特征 1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数(大减小)，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

4.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.

5.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数和合数 1.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。

4.分解质因数的方法：(1)：“树枝”图式分解法;(2)短除法分解。

**练习题**

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(       )。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(       )。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。(       )

4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。(       )

5、我是30的因数，又是2和5的倍数。(       )

**参考答案**

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是(   0    )。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是(    14   )。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。(   18    )

4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。(    28   )

5、我是30的因数，又是2和5的倍数。(    10或者30   )

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