记得有位家长跟我说过这么一件事：你们前些天教的都是100以内的数，现在马上跳跃到万以内的数，这中间有多少数呀!我的孩子根本不知道10000为何物，1000是多少，他只知道10000比1000大。但具体事物给他，让他估计，或让他比划比划，他根本不会。从家长的一番话中，我深深地感触到，在当前数学课堂教学中，教师重视的往往是数位、计数单位等概念，以及读、写数的方法，却忽视了对数的意义的理解和应用，以至于学生对数的感觉非常迟钝，大数的概念基本没有，在学生眼中只有死的数字，而无法运用到实际生活中去。
随着新课改的深入，数感的培养被越来越多的教师所重视，并且也把它付诸于日常教学中。最近我有幸听到著名特级教师丁杭缨老师的一节课——《100以内数的认识》，或许能给我们一些启示。
片断一：
师：今天我们学习“100以内数的认识”(板书课题)。有多少人认识100，请举手。
全班小朋友齐刷刷地举手。
师：既然你们大家都知道，那现在请你们猜一猜桌子上的小棒有几根?
生：100根。
师：你怎么知道的?
生：今天学100吗?
师：既然你们猜100，我也不知道对不对，就请同桌合作数一数。
学生数后发现小棒实际的根数比100多。
……
师：现在请猜一猜这盒铅笔大概几支?
生：100支。
生：99支。
生：50支。
学生猜了很多数。
师：怎么办呢?
生：数一数。
学生齐数。
师：只有数过、验证过才知道正确的数，是吗?
感触一：
数感是一个比较抽象的事物，尤其是大数感的建立，由于离学生的生活实际有一定的距离，建立它的表象就尤为困难。在这一片断中，教师通过猜想——操作——验证三个环节，让学生自己在学习过程中体验感悟“100”，通过估计和比较建立数感。同时，教师通过让学生先猜，再动手验证的方法，既有利于激发学生的求知欲，又锻炼提高了学生的估计意识和能力。
片断二：
师：现在请小朋友们观察一下抱着100根铅笔的小朋友，你看他抱得怎么样?
生：比较吃力。
生：快抱不住了。
师：现在你拿一下桌子上的100根小棒，感觉怎么样?
生：很容易拿。
师：这是为什么?
生：……
师：因为铅笔的体积大，小棒的体积小，它们的体积不一样，所以一个抱不动，一个拿得动。
(师出示100粒米)师：这是什么?
生：米。
师：猜猜有多少?
生：40。
生：60。
生：10。
生：……
师：告诉你们这儿有100粒米。
生齐：哇!
师：感觉怎么样?
生：很少。
然后请一个学生掂一掂这100粒米。
师：感觉怎么样?
生：很轻。
师：如果现在老师请你到办公室拿两样东西：100张纸和100本书。请你用动作来表示一下怎样拿这两样东西，好吗?
全班齐表演。然后请两名学生上台表演。
师：(指着上台表演的学生问)这是拿100张纸的还是拿100本书的?
生：拿书的。
生：拿纸的。
师：(转向表演的学生问)你是拿什么的?
生：拿100张纸。
师：老师这儿就有100张纸，看一下，怎么拿。
师再请一名学生上台表演。
师：这是拿什么的?
生：拿书的。
师：100本书为什么这样拿?
生：因为比较重，所以要用两只手。
感触二:
丁老师这一环节的设计，给人以全新的感觉，其实她对数感的建立已进一步扩展到视觉、触觉和空间的范围，使学生在比较中体会物体的大小、形状不一样时，即使数量相同，它们的质量与感觉也是完全不一样的。学生在具体的环境中把握数的相对大小关系，不仅理解了数字本身，同时也对数的实际意义有了更加深刻的理解。
反思：
《标准》对数的概念的建立在第一、二学段提出的具体目标有：结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计。在片断一这一环节，教师在讲课时首先出示一捆小棒，让学生猜一猜，然后让学生在验证的过程中，发觉原先的猜测不准确，这捆小棒其实是100根多。可以看出，教师将数感的培养建立在学生对实物的感知上，注重学生自己在学习过程中的体验感悟，通过学生自己错误的猜测从而促进学生数的概念的建立。同时，这里教师也渗透着只有自己动手数一数才能验证自己的猜测的准确性，教育学生不管什么事情只有自己动手才能验证猜测准确性。
建立数感可以理解为“数学地”思考。在片断二这一环节，教师通过100根铅笔、100根小棒、100粒米、100张纸、100本书等，将数“100”与不同物体联系起来，促使学生从数学角度思考问题，切实感受到此“100”与彼“100”的不一样，为学生提供了充分可感知的材料，从而使学生明确地建立数字“100”的概念，其中教师让学生表演拿100张纸和100本书的动作，使学生在反复比较中深刻感悟“100”，而此时教师已将数概念的建立从视觉、触觉扩展到空间范围。
通过这样的游戏，使学生在注意力高度集中的状态下调动眼、耳、口、脑等多种感官参与到学习过程中，并对估计或猜测的合理性用数量之间的大小干系作出合理的解释，这样的训练无疑强化了学生的数感。
数感是一种心灵的感受，是一种意识的活动，它存在于人的头脑之中。学生数感的建立并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来，所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养。
《100以内数的认识》教学与反思(一)
教学内容
教科书第31～33页。
教学目标
1 使学生能运用不同的方法正确数出数量在100以内的物体的个数，能正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。
2 能根据提供的素材，估计数量在100以内的物体的个数。
3 通过对100以内数的认识，进一步培养学生的数感。
教具、学具准备
给每位学生准备数量为100的物品。
教学设计
教学过程
课前谈话
教师：我们以前认识过哪些数?
生1：我们认识过0到20这些数。
教师：谁能从0数到20?
生2：0、1、2、3……20(拍着手。)
教师：谁能接着往后数?
(学生争先恐后地举手)
生3：21、22、23……30
生4：31、32、33……50
生5：51、52、53……70
教师示意—起数。(师生一起拍手接数：71、72、73……100、101、102……110，从七十多到一百，学生数的特别带劲儿，但数到100后学生开始数得不整齐了，部分学生开始出错了。)
教师：大家能数那么多数，真了不起啊!
教师：我们在日常生活和学习中是不是要经常用到数数呀?例如(略)。
那么你猜猜今天有多少位同学来上课啊?
生6：30位。
生7：28位。
生8：32位。
教师：还有和他们猜的不一样的吗?
生9：31位。
……
教师：到底有多少位同学呢?请你们自己数一数，好吗?(学生开始数，有的边看边数，有的用手边点边数，还有的站起来数，非常投入。)
教师：谁能说说你数的结果是多少位同学?
生10：30位。
生11：32位。
生12：29位。
生13：31位。
教师：谁愿意领着大家一起数?
(请一名学生边点边数，这位学生指着，大家跟他一起数，数的结果是32位同学。)
教师：今天有32位同学来上课，32比我们以前学过的20多一些。
刚才大家数数的时候数地那么好，可是数人数的时候却遇到了困难，看来能准确地数出物的个数还真不太容易!不过没关系，只要大家像刚才那位小朋友一样，边点边数，点的和数的一样快，相信你一定能数对!
数数活动
教师：这节课我们继续来学习数数。寒假就要到了，我准备了许多奖品，想发给我们班的同学，请大家帮老师数一数，每个小组有4样奖品，谁来说说你们组都有什么?
生1：我们组有铅笔、橡皮、糖果、幸运星。
教师：请每位同学选一样奖品。
(学生选了自己喜欢的奖品，放在面前。)
教师：听清要求，请你很快得数出10个奖品。
(学生从袋子里边拿边数，数出了10个奖品，放在面前。)
教师：仔细观察一下10个这一堆儿，10个啊，就这么多。
教师：请你再数出10个。
(学生从袋子里又数出了10个，放在桌上。)
教师：现在是多少了?
学生异口同声地回答：20个。
教师：再仔细观察20个这一堆，20个，就这么多。
教师：请你把奖品都倒出来，想想，刚才10个一堆，20个一堆是那么多，再观察一下你面前这一大堆，猜猜这一堆大约有多少。
生2：有80个。
(教师引导生2把话说完整。)
生2：我的糖大约有80块。
生3：我的铅笔大约有200枝。
生4：我的星星大约有70颗。
生5：我的橡皮大约有90块。
……
教师：那么到底有多少呢?请你仔细数一数。
(学生能数那么多奖品非常兴奋，非常认真地数着……陆续有学生数完了。)
教师：谁来说说你数了多少?
(学生抢着举手回答，都想把自己数的结果告诉大家。)
生6：我数的铅笔是98枝。
生7：我数的星星是100颗。
生8：我数的橡皮是89块。
生9：我数的糖是100块。
……
教师：小朋友数了那么多奖品，大家数的结果都不一样，老师想知道大家是怎样数的，谁愿意到前面来数给大家看。
(学生争先恐后地举手。)
教师：我记得刚才有位同学数的是89块橡皮，你来数数好吗?
(教师帮这位同学把橡皮拿到前面，学生在实物投影下边拿边数，其他学生帮他一起数……数的结果是100块橡皮。)