第三天(图形计数)

知识点：图形计数有很多种方法，如枚举法、打枪法、公式法、编号法以及分类法等等，而今天的作业重点是采用分类法，即由小到大数，注意一定要把每类情况都考虑到，并要按照一定得顺序来数，这样才能保证不重不漏。

1. 数一数下列各图中有多少个三角形.

答案：(1) 小三角形 2 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，共 2+1= 3 (个) 三角形

(2) 小三角形 4 个，大三角形( 2 个小三角形组成) 4 个，共 4+4= 8 (个) 三角形

(3) 小三角形 3 个，中三角形( 2 个小三角形组成) 1 个，大三角形( 3 个小三角形组成) 1 个，共 3+1+1= 5 (个) 三角形

2. 数一数下列各图中有多少个正方形.

答案：(1) 小正方形 4 个，中正方形(4个小正方形组成) 1 个，大正方形 1 个，共 4+1+1= 6 (个) 正方形

(2) 大、中、小正方形各 1 个，共 1+1+1= 3 (个) 正方形

(3) 小正方形 4 个，大正方形 3 个，共 4+3= 7 (个) 正方形

3. 数一数下图中有多少个长方形.

答案：(1) 小长方形 4 个，中长方形( 2个小长方形组成) 4 个，大长方形 3 个，共 4+4+3= 11 (个) 长方形;

(2) 小长方形 3 个，中长方形( 2个小长方形组成) 1 个，大长方形( 3个小长方形组成) 1 个，共3+1+1= 5 (个) 长方形。

4. 找出只含一个圆圈的正方形的个数.

答案：包含 1 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，包含 4 个基本正方形的带圆环正方形有 4 个，包含 9 个基本正方形的带圆环正方形有 1 个，所以共有 1+4+1= 6 (个) 正方形。

5. 找一找 图(1)中有多少个正方形? 图(2)中有多少个四边形，多少个三角形?

答案：(1) 正方体每个面都是正方形，则有 6 个正方形;

(2) 三棱柱中有 3 个四边形，2 个三角形。