2014公卫执业医师考试笔记：方差

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方差(variance)是为了全面考虑观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺点，需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值(X-μ)，称之为离均差。由于Σ(X-μ)=0，不能反映变异度的大小，而用离均差平方和Σ(X-μ)2(sum of squares of deviations from mean)反映之，同时还应考虑观察值个数N的影响，故用式(1)即总体方差σ2表示。

——式(1)

在实际工作中，总体均数μ往往是未知的，所以只能用样本均数

作为总体均数μ的估计值，即用

代替Σ(X-μ)2，用样本例数n代替N，但再按式(2)计算的结果总是比实际σ2小。英国统计学家W.S.Gosset提出用n-1代替n来校正，这就是样本方差s2其公式为：

——式(2)

式中的n-1称为自由度( degree of freedom)。

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