一、地方审计机关的设置和名称
《宪法》第一百零九条规定：“县级以上的地方各级人民政府设立审计机关。”据此，县级以上的地方各级人民政府于1983年起设立了审计机关。省、自治区人民政府设立的地区行政公署也设立了审计机关。《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第六十四条第二款也规定县级以上地方各级人民政府设立审计机关。《审计法》也对此作了规定。
地方各级审计机关于1983年起陆续设立时，一般都称审计局(其中省、自治区、直辖市审计局为正厅级)，行政首长称局长。唯有广西壮族自治区有过例外。该区于1987年将自治区审计局改称自治区审计署，行政首长也称审计长。1992年改称自治区审计厅，行政首长称厅长。各省自治区人民政府设立的审计机关于1992年后相继称为审计厅，行政首长称厅长，直辖市人民政府设立的审计机关仍称审计局(正厅级)，地区(省辖市、州)、县(旗、县级市、市辖区)设立的审计机关称审计局(分别为正处级和正科级)，行政首长称局长。盟行政公署设立的审计机关一直称审计处(正处级)，行政首长称处长。
二、地方审计机关的领导体制
地方审计机关实行双重领导体制，在本级政府行政首长(正职)和上一级审计机关的领导下开展审计工作，对本级政府和上一级审计机关负责并报告工作，审计业务以上级审计机关领导为主。审计机关依法独立行使审计监督权，不受其他行政机关、社会团体和个人的干涉。法律规定由本级政府正职首长领导审计机关，这样的规定还不多见。这对于审计机关依法独立行使审计监督权、排除工作干扰非常重要。??
三、地方审计机关负责人的任免
《审计法》对审计机关负责人的任免作了规定。《审计法实施条例》进一步作了更为具体的规定。《审计法》第十五条第二款规定：“审计机关负责人依照法定程序任免。审计机关负责人没有违法失职或者其他不符合任职条件的情况的，不得随意撤换。”《审计法实施条例》第十二条规定：“地方各级审计机关正职和副职负责人的任免，应当事先征求上一级审计机关的意见。”该条例第十三条规定：“审计机关负责人在任职期间没有下列情形之一的，不得随意撤换：(1)因犯罪被追究刑事责任的;(2)因严重违法失职受到行政处分，不适宜继续担任审计机关负责人的;(3)因身体健康原因不能履行职责1年以上的;(4)不符合国家规定的其他任职条件的。”?审计机关负责人必须依照法定程序任免，主要是指依照《宪法》和组织法规定的程序任免。根据《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第四十四条第十款的规定，地方审计机关正职领导的任免程序是：由本级政府首长提名，本级人大常委会决定任免，报上一级人民政府备案。根据该法第五十九条第四款的规定，地方审计机关副职领导人由本级政府任免。
《审计法实施条例》第十二条规定：“地方各级审计机关正职和副职负责人的任免，应当事先征求上一级审计机关的意见。”这主要是从双重领导体制考虑的。地方审计机关受本级政府和上一级审计机关的双重领导，审计业务以上级审计机关领导为主。上一级审计机关比较了解下一级审计机关及其负责人的情况，因而征求上一级审计机关的意见很重要，这样有利于做到任免干部客观公正。