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四、教学过程设计
为了更好地突出重点、突破难点，我设计了几个循序渐进的过程.
(一)导入阶段：设置情境、问题诱导.(二)学习阶段：探索研究、掌握新知.
(三)应用阶段：变式演练、加深理解.(四)小结阶段：反思总结、提高素质.(五)布置作业，
(一)设置情境、问题诱导
2005年 “神州六号”载人飞船顺利升空，那么“神州六号”飞船的运行轨道是什么?
学生根据自己平时的积累，可能会回答圆或椭圆。我展示“神州六号”飞船绕地球运行的轨道图片，指出飞船进入太空后，先以椭圆形轨道运行后变轨以圆形轨道运行.由于实际的结果与学生已有的认知产生了冲突，从而激发了学生的兴趣。
然后顺势进行复习提问：圆的定义是什么?圆的标准方程是什么形式?学生回答后，再提出问题诱导学生思考：1、椭圆是怎么画出来的?2、椭圆的定义是什么?3、椭圆的标准方程又是什么形式?从而激起学生强烈的求知欲望.
(二)探索研究、掌握新知
我用多媒体演示画椭圆，同时请学生拿出事先准备好的自制教具：木板、细绳、图钉、铅笔，同桌一起合作画椭圆.我在学生的绘图纸上精心设计了三个问题：
1、在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何?
2、改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗?
3、绳长能小于两图钉之间的距离吗?
这样，学生边作图、边思考、边讨论，每组学生都可对上述三个问题进行研究比较，我在投影仪上展示学生画出的不同图形，然后参与学生的讨论，引导学生全员参与，积极发言，相互补充，从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义.
接着学生思考两个问题：
1、求曲线方程的一般步骤是什么?
2、圆心在原点的圆的方程与不在原点的方程哪个形式更简单?为什么?
为了突出椭圆标准方程这一重点，再进一步启发：圆心是圆的中心，那么在椭圆中，两焦点连线中点不也是椭圆的中心吗?那么我们如何建系，才能使所得方程更简洁呢?学生在问题诱导下，可能大部分会选择两焦点连线中点为原点，以两焦点所在直线作为x轴建立平面直角坐标系，但还可能有学生以两焦点所在直线作为y轴，甚至还会有个别同学坚持以某一个焦点为原点.
对于同学们的意见，要给予充分肯定，并鼓励他们按照不同的建系方案进行推导.
为了突破难点，在学生推导过程中进行思维点拨：我们通常用什么方法化简含有根号的式子?本式是直接平方好呢，还是整理后再平方呢?学生基本完成后，我在投影仪上展示学生不同的推导过程让学生分析讨论.
学生讨论后可能会形成以下意见：经过整理后再平方过程较简单;以两焦点连线中点为原点建系所得方程形式较简单，但仍不是很简洁.
针对同学们的讨论意见，我指出：令b2=a2-c2，再两边同除以a2b2，可使方程体现数学的对称美和简约美;不同建系方案得到的方程都叫做椭圆的方程，但这两种形式的方程叫做椭圆的标准方程.