摘要：初中是同学们学习中的重要部分，也是大家必修掌握的部分，精品学习网小学频道为大家整理了中考数学三角形相似压轴题，帮助同学们完善学习初中知识，让我们一起复习，一起进步吧!

(2013•温州压轴题)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A(6，0)，B(0.8)，点C的坐标为(0，m)，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上的一动点，连接CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF.

(1)当0

(2)当m=3时，是否存在点D，使▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在，求出点D的坐标;若不存在，请说明理由;

(3)点D在整个运动过程中，若存在唯一的位置，使得▱CDEF为矩形，请求出所有满足条件的m的值.

考点： 相似形综合题.

分析： (1)首先证明△BCE∽△BAO，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得;

(2)证明△EDA∽△BOA，根据相似三角形的对应边的比相等即可求得;

(3)分m>0，m=0和m<0三种情况进行讨论，当m=0时，一定不成立，当m>0时，分0

解答： 解：(1)∵A(6，0)，B(0，8).

∴OA=6，OB=8.

∴AB=10，

∵∠CEB=∠AOB=90°，

又∵∠OBA=∠EBC，

∴△BCE∽△BAO，

∴ = ，即 = ，

∴CE= ﹣ m;

(2)∵m=3，

∴BC=8﹣m=5，CE= ﹣ m=3.

∴BE=4，

∴AE=AB﹣BE=6.

∵点F落在y轴上(如图2).

∴DE∥BO，

∴△EDA∽△BOA，

∴ = 即 = .

∴OD= ，

∴点D的坐标为( ，0).

(3)取CE的中点P，过P作PG⊥y轴于点G.

则CP= CE= ﹣ m.

(Ⅰ)当m>0时，

①当0

∴cos∠GCP=cos∠BAO= ，

∴CG=CP•cos∠GCP= ( ﹣ m)= ﹣ m.

∴OG=OC+OG=m+ ﹣ m= m+ .

根据题意得，得：OG=CP，

∴ m+ = ﹣ m，

解得：m= ;