学习是劳动，是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了北京中考数学知识点：特殊三角函数值，让我们一起学习，一起进步吧!

函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

正弦函数 sinθ=y/r

余弦函数 cosθ=x/r

正切函数 tanθ=y/x

余切函数 cotθ=x/y

正割函数 secθ=r/x

余割函数 cscθ=r/y

正弦(sin):角α的对边比上斜边

余弦(cos):角α的邻边比上斜边

正切(tan):角α的对边比上邻边

余切(cot):角α的邻边比上对边

正割(sec):角α的斜边比上邻边

余割(csc):角α的斜边比上对边

0度

sina=0,cosa=1,tana=0

30度

sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3

45度

sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1

60度

sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3

90度

sina=1,cosa=0,tana不存在

120度

sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3

150度

sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3

180度

sina=0,cosa=-1,tana=0

270度

sina=-1,cosa=0,tana不存在

360度

sina=0,cosa=1,tana=0

不太常用的三角函数值(黄金三角形)　　α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5

cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)

α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)

cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5

α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5

cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)

α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)

cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性

这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例

希望同学们能够认真阅读北京中考数学知识点：特殊三角函数值，努力提高自己的学习成绩。