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中考数学知识点:常用的不等式的基本性质

编辑:sx_chenj

2013-12-23

学习是劳动,是充满思想的劳动。精品学习网为大家整理了中考数学知识点:常用的不等式的基本性质,让我们一起学习,一起进步吧!

常用的不等式的基本性质:a>b,b>c→a>c;

a>b →a+c>b+c;

a>b,c>0 → ac>bc;

a>b,c<0→ac

a>b>0,c>d>0 → ac>bd;

a>b,ab>0 → 1/a<1/b;

a>b>0 → a^n>b^n;

基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2

那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0

a^2+b^2 ≥ 2ab

扩展:若有y=x1*x2*x3.....Xn 且x1+x2+x3+...+Xn=常数P,则Y的最大值为((x1+x2+x3+.....+Xn)/n)^n

绝对值不等式公式:

| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|

| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

证明方法可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边。

上面就是为大家准备的中考数学知识点:常用的不等式的基本性质,希望同学们认真浏览,希望同学们在考试中取得优异成绩。

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