学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。小编编辑了2015年定西初二数学期末试题，希望对您有所帮助!

八年级数学

考生

须知 1.本试卷共6页(其中2页草纸)，共七道大题，32道小题，满分120分，考试时间120分钟。

2.在试卷上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。

3.试题答案一律在试卷上作 答。

4.考试结束，将试卷交回，草稿纸自己留存。

题  号 一 二 三 四 五 六 七 总分

得  分

阅卷人

复核人

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的，请将答案填写在下面表格内.

题号 1 2 3 4 5 6  7 8 9 10

答案

1.25的算术平方根是(     ).

A.5        B.         C.      D.

2.下列实数中，是无理数的是(     ).

A.        B.       C.        D.

3.下列计算中正确的是(    ).

A.                B.

C.                 D.

4.下列图形中，是 轴对称图形的是(     ).

5.方程  的根的情况是(     ) .

A.有两个相等实数根   B.有两个不相等实数根  C.没有实数根   D.无法判断

6.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是(    ).

A.2，2，3      B.2，3，4     C.3，4，5   D.5，8，13

7.下列根式中，最简二次根式是(     ).

A.           B.        C.         D.

8.下列各式中，正确的是(　　).

A.   B.   C.   D.

9.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N，则△AMN的周长为(    ).

A.12      B.4       C.8     D.不确定

10.已知△ABC的三条边分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　)条.

A .6      B.7       C.8     D.9

二、填空题(本题共20分，每小题2分)

11.如果分式 的值为0，那么x=        .

12.式子 有意义，x的取值范围是        .

13.如图，点D、E分别在线段AB、AC上，AB=AC，不添加新的线段和字母，要使

△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是　            　(只写一个条件即可).

14.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b=_______.

15. 一个三角形的两条边长为3，8，且第三边长为奇数，则第三边长为_______.

16.当 时，化简 =            .

17.已知x=1是关于x的一元二次方程 的一个解，则k的值是_______.

18.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E.若∠BAE=40°，则∠C=_______°.

19. 是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 .用 表示R，则R=_______.

20.如图，已知点P在锐角∠AOB内部，∠AOB=α，在OB边上存在一点D，在OA边上存在一点C，能使PD+DC最小，此时∠PDC=_______.

三、计算(本题共10分，每小题5分)

21.计算： .            22.计算：  .

四、解方程(本题共15分，每小题5分)

23. .                24. .

25. .

五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)

26.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD. 求证：AE=FC.

27.如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BD，∠C=65°，求∠BAC的度数.

28.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°.

(1)请在线段BC上作一点D，使点D到边AC、AB的距离相等(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

(2)在(1)的条件下，若AC=6，BC=8，请求出CD的长度.

六、解答题(本题共18分，每小题6分)

29.关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值及方程的根.

30.先化简，再求值： ，其中 .

31.列方程解应用题

为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”.甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行.已知高铁行使速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行使速度.

七、解答题(本题10分)

32.在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：

已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边

三角形ACE和BCD，联结AD、BE交于点P.

(1)如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系是：         .

(2)如图2，当点C在直线AB外， 且∠ACB<120°，上面的结论是否还成立?若成立请证明，不成立说明理由.此时∠APE是否随着∠ACB的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠APE的度数.

(3)如图3，在(2)的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，联结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE.

草稿纸

门头沟区2014—2015学年度第一学期期末调研

八年级数学参考答案及评分参考

一、选择题(本题共30分，每小题3分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A A C B B C D D C B

二、填空题(本题共20分，每小题2分)

题号 11 12 13 14 15

答案

x≥2 ∠C=∠B， ∠ADC=∠AEB

AE=AD，EC=BD，∠BDC=∠CEB其中的一个 14 7或9

题号 16 17 18 19 20

答案 1 -1 25

2α

三、计算(本题共10分，每小题5分)

21.计算： .

解：= ………………………… ………………………………1分

=    ………… …………………………………2分

= ……………………… …………………………………………3分

= … ………………………………………………………………4分

= .……………………………………………………………………………5分

22.计算：  .

解：= ……………………………………………………………2分

= ……………………………………………………………………3分

= .……………………………………………………………………………5分

四、解方程(本题共15分，每小题5分)

23.  .

解：∵a=3，b=-6，c=-2

∴  ………………………………………2分

∴ ……………………………………4分

所以方程的解是 .……………………………………5分

24. .

解： …………………………………………………………………1分

……………………………………………………………2分

…………………………………………………………………3分

………………………………………………………………4分

∴ .…………………………………………………………………5分

25. .

解： ………………………………………………2分

.………………………………………………………… 4分

经检验， 是原方程的根.

所以原方程的根是 .……………………………………………………………5分

五、解答题(本题共17分，其中26-27每小题5分，28题7分)

26.证明：∵BE∥DF

∴∠ABE=∠FDC ……………………………………………………………1分

在△ABE和△FDC中，

∴△ABE≌△FDC(ASA)……………………4分

∴AE=FC(全等三角形对应边相等).………5分

27.解：∵AD⊥BC

∴∠B+∠BAD=90°(直角三角形两锐角互余)……1分

∵AD=BD

∴∠B=∠BAD=45°(等边对等角)  ………………3分新 课

∵∠C=65°

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-65°=70°(三角形内角和等于180°).…5分

28.(1)作 图正确，保留痕迹，有结论：所以点D为所求.……………………………2分

(2)解：过点D做DE⊥AB于E，设DC=x，则BD=8-x

∵R t△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

∴由勾股定理得AB=  =10………………………………………3分

∵点D到边AC、AB的距离相等

∴AD是∠BAC的平分线

又∵∠C=90°，DE⊥AB

∴DE=DC=x  ……………………………………4分

在Rt△ACD和Rt△AED中，

∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)

∴AE=AC=6…………………………………………5分

∴BE=4

Rt△DEB中，∠DEB=90°

∴由勾股定理得

即 ………………………………………………………………6分

解得x=3

答：CD的长度为3.………………………………………………………………7分

六、解答题(本题共18分，每小题6分)

29. 解：△=

∵方程有两个相等的实数根

∴△=0………………………………………………………………………………2分

即

∴m=5………………………………………………………………………………3分

当m=5时，方程为 ………………………………………………4分

………………………………………………………………………5分

∴  ……………………………………………………………………6分

答：m的值是5，方程的根是2.

30. ，其中 .

解：= .…………………………………………………………2分

= . ………………………………………………………………………3分

= .   ………………………………………………………………………4分

∵

∴

∴原式= = = .………………………………………… ……6分

31 .解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得

……………………………………………………………3分

解得x=80         ………………………………………………………………4分

经检验，是原方程的根且符合题意.   ………………………………………5分

3.2x=256

答：高铁的行使速度是256千米/时.………………………………………………6分

七、解答题(本题10分)

32.(1)AD =BE.…………………………………………………………………………1分

(2)AD =BE成立，∠APE不随着∠ACB的大小发生变化，始终是60°.

证明：∵△ACE和△BCD是等边三角形

∴EC = AC，BC=DC

∠ACE=∠BCD=60°

∴∠ACE+∠ACB =∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD

在△ ECB和△ACD中，

∴△ECB≌△ACD(SAS)

∴AD =BE……………………………………4分

∠CEB=∠CAD

设BE与AC交于Q

又∵∠AQP=∠EQC，∠AQP+∠QAP +∠APQ =∠EQC+∠CEQ +∠ECQ=180°

∴∠APQ =∠ECQ=60°，即∠APE=60°. …………………………………………6分

(3)由(2)同理可得∠CPE=∠EAC=60°   …………………………………………7分

在PE上截取PH=PC，连接HC，

∴△PCH为等边三角形

∴HC=PC，∠CHP=60°

∴∠CHE=120°

又∵∠APE=∠CPE =60°

∴∠CPA=120°

∴∠CPA=∠CHE

在△CPA和△CHE中，

∴△CPA≌△CHE(AAS)

∴AP =EH   …………………………………………………………………………9分

∴PB+PC+PA= PB+PH+ EH =BE.………………………………………………10分

说明：

1.各题若只有结果无过程只给1分;结果不正确按步骤给分。

2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。

上面就是为大家准备的2015定西初二数学期末试题，希望同学们认真浏览，希望同学们在考试中取得优异成绩。

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