【摘要】2013年中考早已结束，相信很多同学都在备战2014年中考。为了帮助大家更好的复习，精品学习网中考频道为大家准备了嘉峪关2014年中考数学模拟试卷，希望对大家有所帮助!

数 学(解析)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至4页，第II卷5至12页.共120分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共42分)

一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 的绝对值是

(A) .(B) . (C) . (D) .

答案：A

解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A。

2.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学计数法表示为

(A) . (B) . (C) . (D) .

答案：D

解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值 与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

50 000 000 000=

3.如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是

(A) 35°. (B) 45°. (C) 55°. (D) 65°.

答案：B

解析：因为∠2=135°，所以，∠2的邻补角为45°，又两直线平行，内错角相等，所以，∠1=45°

4.下列运算正确的是

(A) . 　(B) .　(C) . (D) .

答案：C

解析：对于A，不是同类项不能相加，故错;完全平方展开后有三项，故B也错;由幂的乘方知 ，故D错，选C。

5.计算 的结果是

(A) . (B) . (C) . (D) .

答案：B

解析： = ，选B。

6.化简 的结果是

(A) . (B) .　 (C) . (D) .

答案：A

解析： = = =

7.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是

(A) (B) (C) (D)

答案：C

解析：由三视图可知，这是一个圆柱，底面半径为1cm，高为3cm，侧面展开图是矩形，它的面积为S=2 3=

8.不等式组 的解集是

(A) . (B) . (C) . (D)

答案：D

解析：第一个不等式的解集为x>2，解第二个不等式得： 8，所以不等式的解集为：

9.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是

(A) 94，94 . (B) 95，95. (C) 94，95. (D) 95，94

答案：D

解析：95出现两次，最多，故众数为95，又由小到大排列为：88，92，93，94，95，95，96，故中位数为94，选D。

10.如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是

(A) AB=AD.

(B) AC平分∠BCD.

(C) AB=BD.

(D) △BEC≌△DEC.

答案：C

解析：由中垂线定理，知AB=AD，故A正确，由三线合一知B正确，且有BC=BD，故D也正确，只有C不一定成立。

11.如图，在平面直角坐标系中,点A1 ， A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2(0,2)，分别以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是

(A) 3 4. (B) 1 3. (C) . (D) 1 2.

答案：D

解析：以A1A2B1B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，能作4个，其中A1B1O，A2B2O为等腰三角形，共2个，故概率为： 1 2

12.如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是

(A)75°. (B)60°. (C)45°. (D)30°.

答案：B

解析：连结OC，则∠OCB=45°，∠OCA=15°，

所以，∠ACB=30°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半，知∠AOB=60°

13.如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线 在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是

(A)( 1， ). (B)( ， 1 ).

(C)( 2 ， ). (D)( ，2 ).

答案：C

解析：设B点的横坐标为a，等边三角形OAB中，可求出B点的纵坐标为 ，所以，C点坐标为( )，代入 得：a=2，故B点坐标为( 2 ， )

14、如图，正方形ABCD中，AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发，以1cm/s的速度沿BC,CD运动，到点C,D时停止运动，设运动时间为t(s),△OEF

的面积为s( )，则s( )与t(s)的函数关系可用图像表示为

答案：B

解析：经过t秒后，BE=CF=t，CE=DF=8-t， ，

， ，

所以， ，是以(4,8)为顶点，开口向上的抛物线，故选B。

2013年临沂市初中学生学业考试试题

数 学

第Ⅱ卷(非选择题 共78分).

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)把答案填在题中横线上.

15.分解因式 　　　　　.

答案：

解析： =

16.分式方程 的解是　　　　　.

答案：

解析：去分母，得：2x-1=3x-3，解得：x=2，经检验x=2是原方程的解。

17.如图，菱形ABCD中，AB=4， , ,垂足分别为E,F,连接EF,则的△AEF的面积是 .

答案：

解析：依题可求得：∠BAD=120°，∠BAE=∠DAF=30°，BE=DF=2，AE=AF= ，所以，三角形AEF为等边三角形，高为3，面积S= =

18.如图，等腰梯形ABCD中， 垂足分别为E,D,DE=3，BD=5，则腰长AB=

答案：

解析：由DE=3，BD=5，∠BED=90°，得BE=4，又DE2=BE•EC，得EC= ，所以，BC= ，由勾股定理，得： =

19. 对于实数a,b,定义运算“﹡”：a﹡b= 例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2 .若 是一元二次方程 的两个根，则 ﹡ =

答案：

解析：(1)当 ， =3时， ﹡ = =-3;

(2)当 ， =2时， ﹡ = =3;

三、开动脑筋，你一定能做对!(本大题共3小题，共21分)

得分 评卷人

20.(本小题满分7分)

2013年1月1日新交通法规开始实施。为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯;B：偶尔闯红灯;C:经常闯红灯;D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图(如图1)和部分扇形统计图(如图2).请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次调查共选取　　　　　名居民;

(2)求出扇形统 计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整;

(3)如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯?

解析：(1)80 ………………………………(2分)

(2) (人) ……………(3分)

.

所以“C”所对圆心角的度数是 ………(4分)

图形补充正确 ………………………………(5分)

(3) (人).

所以该社区约有1120人从不闯红灯.…………………………………(7分)

得分 评卷人

21.(本小题满分7分)

为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20 元，B型学习用品的单价为30元.

(1)若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件?

(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件?

解析：(1)设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为 . ……(1分)

根据题意，得 ………………(2分)

解方程，得x=400.

则 .

答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件. ………………………(4分)

(2)设最多购买B型学习用品x件，则购买A型学习用品为 件.

根据题意，得 ……………………(6分)

解不等式，得 .

答：最多购买B型学习用品800件. ……………………(7分)

得分 评卷人

22.(本小题满分7分)

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证：AF=DC;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

解析：证明：(1)∵E是AD的中点，∴AE=ED.……………………………(1分)

∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE, ∠FAE=∠BDE,

∴△AFE≌△DBE. ………………………(2分)

∴AF=DB.

∵AD是BC边上的中点，∴DB=DC,AF=DC ……………(3分)

(2)四边形ADCF是菱形. …………………………………(4分)

理由：由(1)知，AF=DC,

∵AF∥CD, ∴四边形ADCF是平行四 边形. ……(5分)

又∵AB⊥AC, ∴△ABC是直角三角形

∵AD是BC边上的中线, ∴ . … (6分)

∴平行四边形ADCF是菱形. …………………(7分)

四、认真思考，你一定能成功!(本大题共2小题，共18分)

得分 评卷人

23. (本小题满分9分)

如图，在△ABC中，∠ACB= ， E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.

(1)求证：∠A=2∠DCB;

(2)求图中阴影部分的面积(结果保留 和根号).[

解析： (1)证明：连接OD.

∵AB与⊙O相切于点D , ∴ ，∴ .

∵ ,∴ ,∴

∵OC=OD, ∴ .∴

(2)方法一：在Rt△ODB中，OD=OE,OE=BE

∴

∴ ……6分1.c Om

∵

方法二：连接DE,在Rt△ODB中，∵BE=OE=2

∴ ,

∵OD=OE, ∴△DOE为等边三角形，即

得分 评卷人

[来源:Z_xx_k.Com]

24.(本小题满分9分)

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x(单位：台) 10 20 30

y(单位：万元∕台) 60 55 50

(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(2)求该机器的生产数量;

(3)市场调查发现，这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元∕台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注：利润=售价 成本)

解析：以下解题过程同方法一.

24.解：(1)设y与x的函数解析式为

根据题意，得 解得

∴y与x之间的函数关系式为 ;…(3分)

(2)设该机器的生产数量为x台，

根据题意，得 ，解得

∵ ∴x=50.

答：该机器的生产数量为50台. ………… …………………(6分)

(3)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为

根据题意，得 解得

∴ ……………………(8分)

当z=25时，a=65.

设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元.

(万元). …………………(9分)

五、相信自己，加油呀!(本大题共2小题，共24分)

得分 评卷人

25.(本小题满分11分)如图，矩形 中，∠ACB = ，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交，交点分别为E,F.

(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时，如图1，则 的值为　　　　　.

(2)现将三角板绕点P逆时针旋转 ( )角，如图2，求 的值;

(3)在(2)的基础上继续旋转，当 ，且使AP:PC=1：2时，如图3， 的值是否变化?证明你的结论.

解析：(1) …………………………(2分)

(2)过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.…………………(3分)

∵在矩形ABCD中, ，∴PH∥BC.

又∵ ，∴

∴ ,

………………(5分)

由题意可知 ,

∴Rt△PHE∽Rt△PGF.

∴ …………(7分)

又∵点P在矩形ABCD对角线交点上，∴AP=PC.

∴ ………………(8分)

(3)变化 ……………………………………………………(9分)

证明：过点P作PH⊥AB,PG⊥BC,垂足分别为H,G.

根据(2)，同理可证 ………(10分)

又∵ ∴ ………………………(11分)

得分 评卷人

26、(本小题满分13分)

如图，抛物线经过 三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标;

(3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A,C,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点N的坐标;若不存在，请说明理由.

解析：解：(1)设抛物线的解析式为 ，

根据题意，得 ，

解得

∴抛物线的解析式为： ………(3分)

(2)由题意知，点A关于抛物线对称轴的对称点为点B,连接BC交抛物线的对称轴于点P，则P点 即为所求.

设直线BC的解析式为 ，

由题意，得 解得

∴直线BC的解析式为 …………(6分)

∵抛物线 的对称轴是 ，

∴ 当 时，

∴点P的坐标是 . …………(7分)

(3)存在 …………………………(8分)

(i)当存在的点N在x轴的下方时，如图所示，∵四边形ACNM是平行四边形，∴CN∥x轴，∴点C与点N关于对称轴x=2对称，∵C点的坐标为 ，∴点N的坐标为 ………………………(11分)

(II)当存在的点 在x轴上方时，如图所示，作 轴于点H，∵四边形 是平行四边形，∴ ,

∴Rt△CAO ≌Rt△ ,∴ .

∵点C的坐标为 ,即N点的纵坐标为 ，

∴ 即

解得

∴点 的坐标为 和 .

综上所述，满足题目条件的点N共有三个，

分别为 ， ， ………………………(13分)

嘉峪关2014年中考数学模拟试卷是我们精心为大家准备的，希望大家认真复习，同时预祝大家在中考中取得优异的成绩!

相关推荐

甘肃嘉峪关2013年中考数学二模试题  

甘肃嘉峪关2013年中考数学一模试卷及答案