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2013学年第一学期期末教学质量检测

九年级数学(试题)

第Ⅰ部分 选择题(共30分)

一、选择题

1.下列二次根式中，最简二次根式为( )

(A)13 (B) 6 (C) 8 (D) 4a-4b

2.如图1，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=( )

(A) 85° (B) 95° (C) 105° (D)115°

3.下列方程是一元二次方程的是( )

(A)2x+1=0 (B)x2+y=2 (C)x2-3=0 (D)x2—1x = 2

4.下列为中心对称图形的是( )

(A)三角形 (B)梯形 (C)正五边形 (D)平行四边形

5.下列事件中，属于不可能事件的是( )

(A)某个数的绝对值小于0 (B)某个数的相反数等于它本身

(C)某两个数的和小于0 (D)某两个负数的积大于0

6.下列正多边形中，中心角等于内角的是( )

(A)正六边形 (B)正五边形 (C)正四边形 (D)正三边形

7.下列各式计算正确的是( )

(A)483 = 16 (B)311÷323=1 (C)3663 = 22 (D)54a2b6a =9ab

8.如图2，圆内的两条弦AB、CD相交于E，∠D=35°，∠AEC=105°，则∠C=( )

(A)60° (B)70° (C)80° (D)85°

9.在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是( )

(A)154π (B) 152π (C) 54π (D) 52π

10.不论a、b为任何实数，式子a2+b2-4b+2a+8的值( )

(A)可能为负数 (B)可以为任何实数 (C)总不大于8 (D)总不小于3

第Ⅱ部分 非选择题(共120分)

二、填空题

11.关于x的方程x2-4x+m=0，其根的判别式为 。

12.已知x2+x-6=0，则该方程两根之积= 。

13.已知⊙O的半径为5cm，A是⊙O内一点，AO=3cm，那么过点A最短的弦长为 cm。

14.二次函数y=-x2+2x+3取最大值时，x= 。

15. 如图3，C为⊙O上一点，CD⊥半径OA于点D，CE⊥半径OB于点E，CD=CE，则⌒AC与⌒BC的弧长的大小关系是 。

16.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为P(0,6)，若⊙P的半径为4，则直线y=x与⊙P的位置关系是 。

三.解答题

17.计算

(1) (2)

18.解方程

(1) (2)

19.在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。

(1)两次摸出的小球的标号不同的概率为 ;

(2)求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率(采用树形图或列表法)

20.如图4，在直角坐标系，点P的坐标为(-6,8)将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP`。

(1)在图4中画出OP`;

(2)点P`的坐标为 ;

(3)求线段PP`的长度。

21.如图5，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，

(1)求证：PC是⊙O的切线。

(2)若⊙O的半径为1，求PC的长(结果保留根号)

22.已知二次函数图像与y轴交于点(0，-4)，并经过(-1，-6)和(1,2)

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标;

(3)该函数图像与x轴的交点坐标 。

23.某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，

(1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率;

(2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率?

24. 如图6，直线 与 轴交于点A,直线 交于点B,点C在线段AB上，⊙C与 轴相切于点P，与OB切于点Q。

求：(1) A点的坐标。

(2) OB的长。

(3) C点的坐标。

25.已知函数 。

(1) m= 时，函数图像与x轴只有一个交点;

(2) m为何值时，函数图像与x轴没有交点;

(3) 若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值。

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