聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编准备了2015年兰州中考数学考前复习题，希望能帮助到大家。

期末检测题

【本检测题满分：120分，时间：120分钟】

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.(2014•南昌中考)如图，在 中， ， ， ，

将 沿射线 的方向平移，得到 ，再将

绕点 逆时针旋转一定角度后，点 恰好与点 重合，则平移的

距离和旋转角的度数分别为(   )                                 第1题图

A.4，30°   B.2，60°   C.1，30°   D.3，60°

2.如图，在 中， ， ， ，

将 绕顶点 顺时针方向旋转至 的位置，且

， ， 三点在同一条直线上,则点 所经过的最短路线

的长为(   )

A.                       B.

C.                      D.                          第2题图

3.某市民政部门：“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项：

奖金(元) 1 000 500 100 50 10 2

数量(个) 10 40 150 400 1 000 10 000

如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是(   )

A.         B.              C.             D.

4.气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是(   )

A.本市明天将有80%的地区降水          B.本市明天将有80%的时间降水

C.明天肯定下雨                        D.明天降水的可能性比较大

5.小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是(   )

6.(2014•重庆中考)如图， 的顶点 ， ， 均在 上，若 ，则 的大小是(   )

A.30   B.45   C.60

第5题图               第6题图                 第7题图

7.(2014•河北中考)如图，边长为 的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则

(   )

A.3    B.4    C.5    D.6

8.(2014•海南中考)一个圆锥的侧面展开图形是半径为8 cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为(   )

A.            B.        C.3 cm          D.

9.(2014•天津中考)如图， 是 的弦， 是 的切线， 为切点， 经过圆心.若 ，则 的大小等于(   )

A.20°            B.25°         C.40°          D.50°

10.如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子(   )

A.越大             B.越小          C.不变            D.无法确定

第9题图

11.如图是一个正六棱柱，它的俯视图是(   )

12.(2014•乌鲁木齐中考)下列说法正确的是(   )

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨

B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C.“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖

D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位： )计算出这个立体图形的表面积是           .

14.(2014•河北中考)如图，将长为 的铁丝 首尾相接围成半径为 的扇形，则

.

15.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：

种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000

发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005

发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________(精确到0.1).

16.下列6个事件中：(1)掷一枚硬币，正面朝上;(2)从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张恰为黑桃;(3)随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页;(4)天上下雨，马路潮湿;(5)买奖券中特等奖;(6)掷一枚正方体骰子，得到的点数大于7.其中确定事件为___________，不确定事件为___________;不可能事件为_________，必然事件为__________;不确定事件中，发生可能性最大的是_______，发生可能性最小的是________.

17.身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华的投影　     　.

18.(2014•山东青岛中考)如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要       个小立方块.

第18题图

19.(2014•四川自贡中考)一个边长为4 cm的等边三角形 与 等高，如图放置， 与 相切于点 ， 与 相交于点 ，则 的长为      cm.

第19题图                   第20题图                       第21题图

20.(2014•山东烟台中考)如图，正六边形 内接于 ，若 的半径为4，则阴影部分的面积等于______.

三、解答题(共60分)

21.(8分)已知：如图， 是 的弦， ， 是 上的一点， ，交 延长线于点 ，连接 .

(1)求证： 是 的切线;

(2)若 ， ，求 的半径.

22.(8分)已知 与 相切于点 ， ， ， 与 分别交于点 ， .

(1)如图①，若 的直径为6， ，求 的长;

(2)如图②，连接 ， ，若四边形 为菱形，求 的值.

23.(8分)(1)某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁,如图(1)所示,请你画出它的主视图、左视图和俯视图.

(2)画出图(2)中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.

(3)画出图(3)中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.

第23题图

24.(8分)如图，是住宅区内的两幢楼的示意图，它们的高 ，两楼间的距离 ，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.

(1)当太阳光线与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高(精确到 ， ).

(2)若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳光线与水平线的夹角为多少度?

25.(8分)阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下 长的影子如图所示，已知窗框的影子 到窗下墙脚的距离 ，窗口底边离地面的距离  ，

试求窗口的高度.(即 的值)

26.(8分)如图所示，在正方形 中，点 在边 上，点 在边

的延长线上.

(1)若 按顺时针方向旋转后恰好与 重合，则旋转

中心是点________，最少旋转了_______度;

(2)在(1)的条件下，若 ， ，求四边形

的面积.

27.(12分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球并记录颜色.若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.

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