2015年中考即将来临，精品学习网编辑老师为大家整理了一些有关于2015年兰州九年级数学下期半期试卷以方便各位兰州考生进行知识的巩固练习，希望能对大家有所帮助。

一、选择题(本题有12小题，每小题4分，共48分)

1、 的相反数是(  ▲  )

A.          B.        C.        D.

2、地球绕太阳公转的速度约是 千米/时，将 用科学记数法表示为( ▲  )

A.        B.        C.           D.

3、下列运算中，结果正确的是(  ▲  )

A.     B.     C.    D.

4、下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有(  ▲   )

5、 在一次学校运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：

跳高成绩(m) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45

跳高人数 1 3 2 3 5 1

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是(  ▲  )

A.1.35，1.40      B.1.40，1.35     C.1.40，1.40     D.3，5

6、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C=35°，则∠AOB的度数为(  ▲  )

A.35°          B. 55°  　     　C.65°           D. 70°

7、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，

则tan∠ABC的值为(  ▲  )

A.          B.        C.            D.1

第6题图                         第7题图                     第8题图

8、如图，为了估算河的宽度，小明采用的办法是：在河的对岸选取一点A，在近岸取点D，B，使得A，D，B在一条直线上，且与河的边沿垂直，测得BD=10m，然后又在垂直AB的直线上取点C，并量得BC=30m.如果DE=20m，则河宽AD为(  ▲  )

A.20m          B. m          C.10 m         D.30 m

x -1 0 1

y -3 -4 -3

9、已知两个变量 和 ，它们之间的3组对应值如下表所示， 则y 与x之间的函数关系式可能是(  ▲  )

A.     B. 　C.    D.

10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y

轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交

于点P.若点P的坐标为(2a，b+1)，则a与b的数量关系为(  ▲  )

A.a=b      B.2a+b=﹣1      C.2a﹣b=1       D.2a+b=1

11、一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则

扇形纸板和圆形纸板的面积比是(　▲　)

A.         B.           C.           D.

12、如图，已知点A(1,0),B(0,2)，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数 的图像经过点E，则k的值是 (  ▲  )

(A)33       (B)34      (C)35       (D)36

二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)

13、函数 中，自变量x的取值范围是___▲___。

14、分解因式：       ▲       .

15、不等式组 的解是    ▲    .

16、近几年“密室逃脱俱乐部” 风靡全球.如图是俱乐部的通路俯视图，有A、B两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条.则小明进入A密室的概率为    ▲    .

17、已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，若半圆的半径为3m，则圆心O所经过的路线长是  ▲  m.

(结果保留π)

第17题图                                     第18题图

18、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC,CD于M，N，若AB=13,  BC=14,  CM=9，则MN的长度为    ▲   .

三、解答题(共78分)

19、(本题6分)先化简，再求值：(a﹣2)2+a(a+4)，其中 ;

20、(本题8分) 对x，y定义一种新运算T，规定：T(x，y)= (其中a、b均为非零

常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0，1)= =b.

已知T(1，﹣1)=﹣2，T(4，2)=1.

(1)求a，b的值;

(2)若T(m，m+3)=﹣1，求m的值.

21、(本题8分)为提高初中生的身体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时.为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)这次抽样共调查了  ▲  名学生，并补全条形统计图;

(2)计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数;

(3)本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求?(写出判断过程)

22、(本题10分) 我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便.

图(1)所示的是自行车的实物图.图(2)是一辆自行车的部分几何示意图，其中

车架档AC的长为45cm，且∠CAB=75°，∠CBA=50°.(参考数据：sin75°≈0.96，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73 ，sin50°≈0.76，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)

(1)求车座固定点C到车架档AB的距离;

(2)求车架档AB的长(第2小题结果精确到1cm).

23、(本题10分) 已知：如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AE⊥BF于点G，且BE=1.

(1)求证：△ABE ≌△BCF

(2)求△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;

(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2)，使点E落在CD边上的点

E′处，问DF与CE′ 相等吗?请说明理由。

24、(本题10分) 在“全民阅读”活动中，某中学社团读书社对全校学生的人数及纸质图书阅读量(单位：本)进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人.

(1)求2014年全校学生人数;

(2)2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。

(注：阅读总量=人均阅读量×人数)

①求2012年全校学生人均阅读量;

②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值.

25、(12分)如图1，对于平面上不大于 的 ，我们给出如下定义：若点P在  的内部或边界上，作 于点E， 于点 ，则称 为点P相对于 的“点角距离”，记为 .

图3

如图2，在平面直角坐标系xOy中，对于 ，点P为第一象限内或两条坐标轴正半轴上的动点，且满足 5，点P运动形成的图形记为图形G.

(1)满足条件的其中一个点P的坐标是  ▲__，图形G与坐标轴围成图形的面积

等于  ▲__ ;

(2)设图形G与x轴的公共点为点A，如图3，已知 ， ，

求 的值;

(3)如果抛物线 经过(2)中的A，B两点，点Q在A，B两点之间的

物线上(点Q可与A，B两点重合)，求当 取最大值时，点Q 的坐标.

26、(14分)如图1，平面直角坐标系 中，点 ， ， ，点 为射线 上一动点，连结 ，交 轴于点 ，⊙ 是△ 的外接圆，过点 的切线交 轴于点 .

(1)判断△ 的形状;

(2)当点 在线段 上时，

①证明：△ ∽△ ;

②如图2，⊙ 与 轴的另一交点为 ，连结 、 ，当四边形 为矩形时，求 ;

(3)点 在射线 运动过程中，若 ，求 的值.

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