【摘要】树立端正的学习态度和采取正确的学习方法，明确学习的目的，制定学习计划。端正学习态度，在学习学科中是极为重要的，精品学习网为大家带来2013年广州中考试题精选(含答案)，供您参考!

一、你一定能选对!(每小题3分，共24分)

1.64的立方根是(  ▲  )

A.±4            B.±8            C.4             D.8

2.2013年元月一日实施的新交规让人们的出行更具安全性，以下交通标志中既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  ▲  )

A.               B.            C.              D.

3.已知等腰三角形一个外角等于120°，则它的顶角是(  ▲  )

A.60°        B.20°        C.60°或20°    D.不能确定

4.下列数组中：① 5,12,13  ②  2,3,4  ③  2.5,6,6.5   ④  21,20,29    其中勾股数有(  ▲  )组

A.4           B.3           C.2             D.1

5.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2，3)，则点P坐标是(  ▲  )

A.(-3，-2)      B.(-2，3)     C.(2，-3)      D.(3，-2)

6.到三角形的三个顶点距离相等的点是(  ▲  )

A.三条角平分线的交点          B.三条中线的交点

C.三条高的交点                D.三条边的垂直平分线的交点

7. 关于函数 ，下列结论正确的是 (  ▲  )

A.图象必经过(-2，1)      B.y随x的增大而增大

C.图象经过第一、二、三象限  D.当x> 时，y<0

8.在同一坐标系中，函数 与 的图象大致是(  ▲  )

二、你能填得又快又准吗?(每小题3分，共30分)

9.按四舍五入取近似值，67.806(保留三个有效数字)≈___________.

10.将函数 的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为___________.

11.顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.

12.直线 与 的位置关系为           .

13.函数 是y关于x的正比例函数，则m=______.

14.一次外语口语考试中，某题(满分为5分)的得分情况如下表：

则该题得分的众数_______分.

得分/分 0 1 2 3 4 5

百分率 15% 10% 20% 40% 10% 5%

15.在 ， ，若 ，且 ，则 到边 的距离是            .

16.在直角坐标系中，点 为 轴上的一个动点，当 ______ 时，线段PA的长得到最小值.

17.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则 ______cm.

18.如图1，平行四边形纸片 的面积为120， ， .沿两对角线将四边形 剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并( 、 重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是      .

三、耐心解答，你一定能做对!(共96分)

19.(本题8分)

(1)     (2)已知： 求x的值.

20.(本题8分)如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.

21. (本题8分)已知直线 ，它们能交于同一点吗?为什么?

22.(本题8分)在平面直角坐标系中，点 为原点，直线 交x轴于点 ，交 轴于点 .若 的面积为4，求 的值.

23.(本题10分)某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室E，并使图书室E到本社区两所学校C和D的距离相等(C、D所在位置如图所示)， (1)请用圆规和直尺在图中作出点E;(不写作法，保留作图痕迹)

(2)求图书室E到点A的距离.

24.(本题10分)世界上大部分国家都使用摄氏(℃)温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏(℉)温度，两种计量之间有如下对应：

℃ 0 10 20 30

℉ 32 50 68 86

(1)设摄氏温度为 (℃),华氏温度为 (℉),  如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式.

(2)求出华氏0度时摄氏是多少度.

(3)华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗?请说明理由.

25.(本题10分)如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点(P点不与B、D重合)，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.

26.(本题10分)“职来职往”中各家企业对A、B、C三名应聘者进行了面试、语言交际和专业技能共三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

应聘者

得分

测试项目 A B C

面试 72 56 48

语言交际 88 80 88

专业技能 64 72 80

(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人员，你选择谁?请说明理由;

(2)根据实际需要，新浪微博公司给出了选人标准：将面试、语言交际和专业技能三项测试得分按1:3:4比例确定各人的测试成绩，你选谁?请说明理由.

27.(本题12分)在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.

P从点O出发

平移次数 可能到达的

点的坐标

1 次 (0,2)(1,0)

2 次

3 次

(1) 实验操作

在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中.

(2) 观察思考

任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一次函数的图像上，如：平移1次后点P在函数________________的图像上;平移2次后点P在函数_________________的图像上……

(3)规律发现

由此我们知道，平移n次后点P在函数__________________的图像上(请填写相应的解析式)

28.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中， ，

，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动.

(1)当运动 秒时，

=____________， 的坐标是( ____  ,  ____ )(用含t的代数式表示)

(2)当t为何值时，四边形 的面积为36cm2?

(3)当t为何值时，四边形 为平行四边形?

(4)当t为何值时，四边形 为等腰梯形?

数学参考答案

一、选择(每题3分,共24分.)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

选项 C B A C C D D B

二、填空(每题3分,共30分.)

9. 67.8   10. y=3x+2     11. 菱形     12. 平行     13. 1

14. 3     15.  6         16. 2        17.  5       18.  26

三、解答题(本大题共10小题，共96分。)

19. (1)

(2)x =8，x =-4

20.解：∵四边形ABCD为菱形

∴AC⊥BD于O

∴∠DOC=90°…………………………(3分)

∵DE∥AC，CE∥BD

∴四边形OCED为平行四边形…………(7分)

∴四边形OCED为矩形…………………(8分)

21.解：交于一点…………………………(1分)

求出交点坐标 (5分)，

验证此交点是否在第三条直线上(8分)

22.解: (2分)

∴ ∴b=±4(8分)

23.解(1)作图略…………………………(3分)

(2)设图书馆E与点A的距离为xkm…………(4分)

即AE=xkm，则EB=(25-x)km

∵CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，

∴∠EAC=∠EBD=90°

∴

∴x=10………………………………………(9分)

∴图书馆E与点A的距离为10km.………………(10分)

24. 解：(1) (4分)

(2)   (7分)

(3)当华氏-40度时，摄氏也是-40度.    理由略(10分)

25.解：AP⊥EF，AP=EF………(2分)

方法1：延长FP交AB于M

延长AP交EF于N

可证四边形MFCB为矩形

得MF=BC

四边形ABCD为正方形

得AB=BC

∴MF=AB

可证PM=BM

∴AM=PF

可证△AMP≌FPE得AP=EF……(6分)

得∠PFE=∠MAP

∵∠FPN=∠MPA

∴∠PNF=∠AMP=90°

∴AP⊥EF…………………………(10分)

方法2：连接PC交EF于O

证四边形PFCE为矩形

得PC=EF

证△APD≌△CPD

得PC=AP

∴EF=AP

∵四边形PFCE为矩形

可证OF=OC

得∠OFC=∠OCF

∵∠PFC=90°

∴∠PFO+∠OFC=90°

∴∠PFO+∠OCF=90°

∵△APD≌△CPD

∴∠DAP=∠DCP

∴∠PFO+∠DAP=90°

∵四边形DANF内角和为360°

即∠DAN+∠ADF+∠NFP+∠PFD+∠ANF=360°

可证∠ANF=90°

∴AP⊥EF于N

(其它方法参照给分)

26.解：(1)  录用A   (1分)

(4分)

(也可计算总分)

比较大小得结论(5分)

(2)录用C  (6分 )

A的加权平均分为74分，B的加权平均分为73分，C的加权平均分为79分.

比较大小得结论(10分)

27.(1)(0,4)(1,2)(2,0);

(0,6)(1,4)(2,2)(3,0)(7分)

(2)y = -2x+2  ,  y = -2x+4   (9分)

(3)y = -2x+2n   (12分)

28. 解：(1) 10-2t , Q  ( t , 6 )  (2分)

(其它方法参照给分)

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