【摘要】树立端正的学习态度和采取正确的学习方法，明确学习的目的，制定学习计划。端正学习态度，在学习学科中是极为重要的，精品学习网为大家带来最新13年度广州中考试题集锦，供您参考!

一、填空题(每小题3分，共同30分)

1.在坐标平面内有一点P(x , y)，若xy=0，那么点P的位置在(      )

A.原点           B.x轴上          C.y 轴上      D.坐标轴上

2.ΔABC的三边分别为a,b c ，且(a-b+c)(a-c)=0，那么ΔABC为(    )

A.不等边三角形   B.等边三角形     C.等腰三角形  D.锐角三角形

3.如图，AD是ΔABC的角平分线， AE是ΔABD

的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=(      )

A.40°           B.30°          C.15°      　 D.45°

4.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是(      )

A.        B.

C.       D.

5.如图，在直角ΔABC中，∠D=90°，C为AD上一点，则x可能是(      )

A.10°       B.20°     　   C.30°          D.40°

6.某商场营业大厅准备装修地面，现有正三角形，正方形，正六边形这三种规格的花岗石板料(所有边长相等)，若从其中选择两种不同的板料铺设地面，则不同的方案有(     )

A.1种       B.2种       C.3种        D.4种

7.已知5| x+y-3| +(x-2y) =0    则(     )

8.点M( a+3,a-1 )不可能在第(       )象限

A.一        B.二        C.三         D.四

9.方程3x+y=7的正整数解的个数是(       )

A.1个       B.2个        C.3个             D.4个

10.已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是(    )

A.a=3,b=5    B.a=5,b=3    C.a=6.5,b=1.5      D.a=1.5,b=6.5

二，填空题(每小题3分，共30分)

1.已知 ，则x+y=

2.点A坐标为(x, x-2)，且点A到y轴的距离为1,则点A的坐标为

3.若x+2y+3z=10,  4x+3y+2z=15, 则 x+y+z=

4.点A(1-a,  5)，  B(3,  b)关于x轴对称，则a+b=

5.将点P先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，则得到点Q(5， 3)，则点p的坐标为(        )

6.已知一凸多边形的所有内角与某一外角之和等于780，这个多边形的边数是

7.在ΔABC中，AB=12， AC=8 ，BC=x 则有|x-4|-|x-25|=

8.定义一种新的运算“*”：a*b=a+2b，如3*2=3+2×2=7，则(-2)*3=         .

9.如图，∠1+∠2+∠3 +∠4+∠5+∠6+∠7=         °;

10.甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次;同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组 ___________________.

三解答题

1.解方程  (每小题5分，共10分)

( 1 )                              (2)

2.一个两位数的数字之和为11，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小45，则原两位

数是多少?(8分)

3.如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3。(8分)

4.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为(2，-2)，请你帮她画出X轴、Y轴、标出原点并写出其他各景点的坐标。(8分)

5.某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问：这次考试中及格和不及格

的人数各是多少人?(8分)

及格学生 不及格学生 初一年级

平均分 87 43 76

6.如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50°，∠C=62°,

求∠DAC，∠BOA的度数.(9分)

7.(1)已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，

∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想;

(2)将(1)中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：(9分)

正多边形 正方形 正五边形 正六边形 …… 正n边形

∠BQM的度数 　 　 　 ……

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