【摘要】为了帮助大家扎实的复习备战中考，精品学习网小编整理了2013广州中考数学试题：一次函数(含答案)，希望能帮助同学们复习学过的知识，请同学们认真阅读复习!

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各有序实数对表示的点不在函数 图象上的是(     )

A.(0，1)        B.(1，-1)      C.       D.(-1，3)

2.已知一次函数 ，当 增加3时， 减少2，则 的值是(     )

A.      B.        C.       D.

3.已知一次函数 随着 的增大而减小，且 ，则在直角坐标系内它的大致图象是(     )

4.已知正比 例函数 的图象过点(  ，5)，则 的值为 (     )

A.                B.               C.               D.

5.若一次函数 的图象交 轴于正半轴，且 的值随 值的增大而减小，则(     )

A.         B.        C.         D.

6.若函数 是一次函数，则 应满足的条件是(     )

A. 且                     B. 且

C. 且                     D. 且

7.一次函数的图象交 轴于(2，0)，交 轴于(0，3)，当函数值大于0时， 的取值范围

是(      )

A.            B.              C.            D.

8.已知正比例函数 的图象上两点 ，当 时，有 ，那么 的取值范围是(     )

A.              B.              C.             D.

9.若函数 和 有相等的函数值，则 的值为(     )

A.               B.               C.1            D.

10.某一次函数的图象经过点( ，2)，且函数 的值随自变量 的增大而减小，则下列函数符合条件的是(     )

A.        B.           C.             D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.如图，直线 为一次函数 的图象，则      ，       .

12.一次函数 的图象与 轴的交点坐标是      ，与 轴的交点坐标是        .

13.已知 地在 地正南方3 千米处，甲乙两人同时分别从 、 两地向正北方向匀速直行，他们与 地的距离 (千米)与所行的时间 (时)之间的函数图象如图所示，当行走3时后，他们之间的距离为          千米.

14.若一次函数 与一次函数 的图象的交点坐标为( ，8)，则 _________.

15.已知点 都在一次函数 为常数)的图象上，则 与 的大小关系是________;若 ，则 ___________.

16.已知点( ，4)在连接点(0，8)和点( ，0)的线段上，则 ____ __.

17.已知一次函数 与 的图象交于 轴上原点外的一点，则 ________.

18.已知一次函数 与两个坐标轴围成的三角形面积为4，则 ________.

三、解答题(共46分)

19.(6分)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

.

20.(6分)已知一次函数 的图象经过点( ， )，且与正比例函数 的图象相交于点(4， )，

求：(1) 的值;

(2) 、 的值;

(3)求出这两个函数的图象与 轴相交得到的三角形的面积.

21.(6分)已知一次函数 ，

(1) 为何值时，它的图象经过原点;

(2) 为何值时，它的图象经过点(0， ).

22.(7分)若一次函数 的图象与 轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式.

23.(7分)已知 与 成正比例，且当 时， .

(1)求  与 的函数关系式;

(2)求当 时的函数值.

24.(7分)为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为  cm，椅子的高度为  cm，则 应是 的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套 第二套

椅子高度 (cm) 40 37

课桌高度 (cm) 75 70

(1)请确定 与 的函数关系式.

(2)现有一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌，它们是否配套?为什么?

25 .(7分)某车间有甲、乙两条生产线.在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.

(1)分别求出甲、乙两条生产线各自总产量 (吨)与从乙开始投产以来所用时间 (天)之间的函 数关系式.

(2)作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高?

数学参考答案

一、选择题

1.C  解析：将各点的坐标代入函数关系式验证即可.

2.A  解析：由 ，得  .

3.A  解析：∵ 一次函数 中 随着 的增大而减小，∴  .又∵  ，

∴  .∴ 此一次函数图象过第一、二、四象限，故选A.

4.D  解析：把点( ，5)代入正比例函数 的关系式，得： ，解得 ，故选D.

5.C  解析：由一次函数的图象交 轴于正半轴，得 .又 的值随 值的增大而减小，则 ，故选C.

6.C  解析：∵ 函数 是一次函数，∴  解得 故选C.

7.B  解析：由于一次函数的图象交 轴于(2，0)，交 轴于(0，3)，所以一次函数的关系式为 ，当函数值大于0时，即  ，解得 ，故选B.

8.A  解析：由题意可知 ，故  .

9.B   解析：依题意得： ，解得  ，即两函数值相等时， 的值为 ，

故选B.

10.C

二、填空题

11.6      解析：由图象可知直线经过点(0，6)，(4，0)，代入 即可求出 ， 的值.

12.(2，0)  (0，4)

13.   解析：由题意可知甲走的是 路线，乙走的是 路线，因为 过点(0，0)，(2，

4)，所以 .因为 过点(2，4)，(0，3)，所以 .当 时， .

14.16  解析：将( ，8)分别代入 和 得 两式相加得

.

15.   0  解析：由 可知 的值随着 值的增大而增大，因为 ，所以 ; 若 ，则 ，分别将点 代入可得 ，所以 .

16.   解析：过点(0，8)和点( ，0)的直线为 ，将点( ，4)代入得 .

17.    解析：在一次函数 中，令 ，得到  .在一次函数 中，

令 ，得到  ，由题意得：  .又两图象交于 轴上原点外一点，则 ，且 ，

可以设   ，则 ， ，代入得  .

18.   解析：直线 与 轴的交点坐标是 ，与 轴的交点坐标是(0， )，

根据三角形的面积是 ，得到  ，即  ，解得 .

三、解答题

19.解：根据一次函数的特点， 的图象过原点，且过点(1，2)，

同理， 的图象过原点，且过点(1， ).

又由其图象为直线，作出图象如图所示.

20.解：(1)将点(4， )代入正比例函数 ，解得 . (2)将点(4，2)、( ， )分别代入 ，得

解得 ， .

(3)因为直线 交 轴于点(0， )，

又直线 与 交点的横坐标为4，

所以围成的三角形的面积为  .

21.分析：(1)把点的坐标代入一次函数关系式，并结合一次函数的定义求解即可;

(2)把点的坐标代入一次函数关系式即可.

解：(1)∵ 图象经过原点，

∴ 点(0，0)在函数图象上，代入解析式得： ，解得： .

又∵  是一次函数，∴  ，

∴  .故 符合.

(2)∵ 图象经过点(0， )，

∴ 点(0， )满足函数解析式，代入得： ，解得： .

22.解：因为一次函数 的图象与 轴交点的纵坐标为-2，

所以 .

根据题意，知一次函数 的图象如图所示：

因为 ， ，所以 ，所以 ;

同理求得 .

(1)当一次函数 的图象经过点( ，0)时，

有 ，解得 ;

(2)当一次函数 的图象经过点(1，0)时，

有 ，解得 .

所以一次函数的表达式为 或 .

23.分析：(1)根据 与 成正比例，设出函数的关系式，再根据 时， 求出 的值.

(2)将 代入解析式即可.

解：(1)设 ，

∵  时， ，∴  ，解得 ，

∴  与 的函数关系式为 .

(2)将 代入 ，得 .

24.分析：(1)由于 应是 的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解;

(2)利用(1)的函数关系式代入计算即可求解.

解：(1)依题意设 ，

则 解得： ∴   . (2)当 时， ，

∴ 一把高39 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌不配套.

25.解：(1)由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是 ;

乙生产线生产时对应的函数关系式为 .

(2)令 ，解得 ，可知在第20天结束时，两条生产线的产量相同， 故甲生产线所对应的生产函数图象一定经过点(0，200)和(20，600);

乙生产线所对应的生产函数图象一定经过点(0，0)和(20，600).

作出图象如图所示.

由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高;第30天结束时，乙生产线的总产量高.

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