【摘要】为了帮助大家扎实的复习备战中考，精品学习网小编整理了参考2013广州中考数学试题(附答案)，希望能帮助同学们复习学过的知识，请同学们认真阅读复习!

一、精心选一选：(本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得O分.)

1.下列“ 表情”中属于轴对称图形的是(　　)

A.　　　　　  B.       C.     D.

2.9的平方根是 (    )

A.3       B. 3       C.   ±       D.   81

3.如图， ， =30°，则 的度数为(    )

A.20°    B.30°     C.35°        D.40°

4.一个正方形的面积为30，则它的边长应在(    )

A.3到4之间    B.4到5之间    C.5到6之间   D.6到7之间

5.在实数 ，3.141141114…, , ,  中，无理数的个数是(    )

A.  2个     B.  3个     C.  4个   D. 5个

6.如图，把长方形 沿 对折后使两部分重合，若 =110°，

则∠1=(   )

A.30°    B.35°     C.40°     D.50°

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则顶角的度数为 ( 　)

A.30° B.30°或150°  C.   D.

8.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，C，B两点关于点A对称，则点C表示的数是(　　 )

A. 2     B. 2+       C.   - 2      D. 1

二、细心填一填：(本大题共8小题，每小题4分，共32分.)

9. 点A(2，-1)关于x轴对称的点的坐标是           .

10. 计算：         .

11.如图，已知 ， ，

要使 ≌ ，若以“SAS”为依据，补充

的条件是           .

12.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为           .

13.一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码____________.

14.我们知道 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 小数部分即 的小数部分为 ，那么 的小数部分为         .

15.用“*”表示一种新运算：对于任意实数 ，都有 ，

例如： ，那么           .

16.如图，已知 的周长是21，OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB，

△ABC的面积是_______.

三、耐心做一做：(本大题共9小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(8分)计算：  .

18.(8分)求 的值： .

19.(8分)已知：如图， AB=AC，AD=AE.

求证：BD=CE.

20.(8分)如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图,保留痕迹)

(1) (4分) 画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1 ;

(2) (4分) 在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小.

21.(8分)已知： + =0，求： 的值.

22. (10分)在 中， ， ， 为CB延长线上一点，点 在 上，且 .

(1)(4分)求证： ;

(2)(6分)若 ，求 的度数.

23. (10分)如图，已知△ABC中∠A=60°，AB=2cm,AC=6cm, 点P、Q分别是边AB、AC上的动点，点P从顶点A沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时点Q从顶点C沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当点P到达点B时点P、Q都停止运动.设运动的时间为t秒.

(1)(4分)当t为何值时AP=AQ;

(2) (6分) 是否存在某一时刻使得△APQ是直角三角形?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由.

24.(12分) 如图(1)， 中， ， ，垂足为 ， 平分 ，交 于点 ，交 于点 .

(1)(5分)求证： ;

(2)(7分)将图(1)中的 沿 向右平移到 的位置，使点 落在 边上，其它条件不变，如图(2)所示.试猜想： 与 有怎样的数量关系?请证明你的结论.

25.(14分)已知，M是等边△ABC边BC上的点 .

(1)(3分)如图1,过点M作MN∥AC，且交AB于点N ，求证：BM=BN;

(2)(7分)如图2，联结AM，过点 作∠AMH=60°，MH与∠ACB的邻补角的平分线交与点H ，过H作HD  BC于点D.

①求证： MA=MH;  ②猜想写出CB,CM,CD之间的数量关系式，并加于证明;

(3)(4分)如图3，(2)中其它条件不变，若点M在BC延长线上时,(2)中两个结论还成立吗?若不成立请直接写出新的数量关系式(不必证明).

数学试卷参考答案

一、1、A    2、B    3、B    4、C    5、B     6、C    7、B     8、A

二、9、(2，1)   10、5   11、AC=AE   12、5     13、M17936

14、        15、0       16、42

三、17、 ………6分(每一个式子计算正确给两分)

………8分

18、  ………2分

………6分

………8分

19、 证明：作AF⊥BC于F，………2分

∵AB=AC，

∴BF=CF，………4分

又∵AD=AE，∴DF=EF，………6分

∴BD=CE.………8分

20、(1)从△ABC各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接即可得△A1B1C1………4分

(2)利用轴对称图形的性质可得点A关于直线DE的对称点A1，连接A1B，交直线DE于点Q，点 Q即为所求。………8分

21.解：

①………2分

②………4分

解得：   ,      ………7分

………8分

22. (1)证明：在Rt△ABE和Rt△CBF中

∵AB=CB ， ∠ABC=∠CBF=90°，AE=CF

∴Rt△ABE≌Rt△CBF………4分

(2)解：∵AB=AC，∠ABC=90°

∴∠BAC=∠BCA=45°………6分

又∵∠CAE=60°∴∠EAB=15°………7分

由(1)知：∠FCB=∠EAB=15°………9分

∴∠ACF=∠BCA-∠FCB =30°………10分

23：解：(1)由已知得：AP=t,CQ=3t………1分

∴AQ=6-3t………2分

∴t=6-3t ,解得

∴当  时，AP=AQ. ………4分

(2)存在。

分两种情况。

①当∠APQ=90°时………5分

∵∠A=60°∴∠AQP=30°

∴AQ=2AP即6-3t=2 t，解得 ………7分

②当∠AQP=90°时，………8分

此时∠APQ=30°

∴AP=2AQ即t=2(6-3t)，解得

所以当 或 时△APQ为直角三角形. ………10分

24.(1)证明：∵ 平分 ，∴ ………1分

∵ ∴

又∵ 于 ，∴

∴ ………2分

∵ ，∴ ………3分

∴ ………5分

(2)证明：如图，过点 作 于 .………6分

又∵ 平分 ， ∴ ………7分

由平移的性质可知： ，∴ ………8分

∵ ，∴

∵ 于 ，∴

∴ ………9分

在 与 中，

∴ ………10分

∴ ………11分

由(1)可知 ，∴ ………12分

25.(1)证明: ∵MN∥AC

∴∠BMN=∠C=60°，∠BNM=∠B=60°………1分

∴∠BMN=∠BNM………2分

∴BM=BN………3分

(2)①证明：过M点作MN∥AC交AB于N………4分

则BM=BN，∠ANM=120°

∵AB=AC  ∴AN=MC

又因为CH是∠ACB外角平分线，所以∠ACH=60°

∴∠MCH=∠ACB+∠ACH=120°

又∵∠NMC=120°，∠AMH=60°

∴∠HMC+∠AMN=60°

又∵∠NAM+∠AMN=∠BNM=60°

∴∠HMC=∠MAN

∴△AMN≌△MHC………6分

∴MA=MH………7分

②CB=CM+2CD………8分

证明：过M点作MG⊥AB于G

则△BMN为等边三角形,BM=2BG

在△BMG和△CHD中

∵HC=MN=BM, ∠B=∠HCD,  ∠MGB=∠HDC

∴△BMG≌△CHD………9分

∴CD=BG  ∴BM=2CD

所以BC=MC+2CD………10分

(3) (2)中结论①成立, ②不成立, ………12分

CB=2CD- CM ………14分

上文就是精品学习网给您带来的参考2013广州中考数学试题(附答案)，希望可以更好的帮助到您!!

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