【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，精品学习网为大家带来了2013年广州中考数学试题精选(有答案)，供大家复习参考!

一. 选择题(30分)

1、在 中，分式有(     )个

A、1  B、2  C、3  D、4

2、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(   )

A、   B、  C、  D、

3、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值(     )

A、扩大3倍       B、不变      C、缩小为原来的 倍     D、缩小为原来的 倍

4、对于反比例函数 ，下列说法不正确的是(   )

A、点(-2，-1)在它的图象上。        B、它的图象在第一、 三象限。

C、当x>0时，y随x的增大而增大。    D、当x<0时， y随x的增大 而减小。

5、已知下列四组线段，其中能构成直角三角形的有(   )

①5，12，13 ;  ②15，8，17 ;  ③1.5，2，2.5 ; ④ 。

A、四组   B、三组   C、二组   D、一组

6、下列运算中，错误的是(   )

A、          B、

C、      D、

7、在反比例函数 图象的每支曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是(   )

A、            B、            C、            D、

8、学校升国旗的一名国旗手发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能知道旗杆的高是(    )

A、10米  B、12米  C、13米  D、15米

9、己知 如图，反比例函数 ∥x轴，

与图象分别交于A、B两点，若△AOB的面积为2，则下列说法正确的是(    )

A、k1+k2=4  B、k1-k2=4

C、-k 1-k2=4  D、k2-k1=4

10、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对 的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是(   )

A、     B、    C、    D、

二.填空题(24分)

11、用科学记数法表示：-0.0000000304=                ;

12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边长为        .

13、如右图所示，设A为反比例函数 图象上一 点，且矩形ABOC的面积为3，则k=         .

14、计算 =_______________.

15、如果分式 的值为0，则x的值应为                .

16、计算 =

17、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的高为

18、如图，反比例函数y= 的 图象与一次函数y=kx+b的

图象交于点M(a，3)，点N(-3，-1)，则反比例函数y= 的值

大于一次函数y=kx+b的值时x的范围是

三.解答题(66分)

19、(6分)先化简，再求值 ：

20.(6分)解分式方程: + =3

21.(8分)如图，在 中，CD⊥AB于D，AC=4,BC=3 ,DB= ,

(1)求CD,AD的值。

(2)判断△ABC的形状，并说明理由。

22.(6分)若关于x的分式方程 的解为正数，求m的取值范围

23.(10分)如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中 的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

⑴求过E点的反比例函数解析式

⑵求折痕AD的解析式

24.(10)某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.

(1)求该种纪念品4月份的销售价格;

(2)若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元?

25 .(10分) 己知反比例y= 的图象过点(-2，-  )

①求此函数的解析式;

②如果点A(m,1)是反比例函数图象上的点，求m的值。

③利用②的结果，请在坐标轴上找一点P，使以 A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。

26.(10分)如图所示,等腰三角形ABC的底边BC为8cm,腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直?

参考答案

1、B       2、A        3、A      4、C       5、A

6、D      7、A         8、B      9、D     10、C

11、-3.04×10-10     12、2     13、-3    14、      15、-3

16、 -11      17、          18、x﹤-3或0﹤x ﹤1

19.-

20.x=4

21.CD= ;AD= ;RT⊿.

22.m﹥2且m≠3

23.(1)  y= ;  (2)  y=0.5x+5.

24  (1) 500;  ( 2)624.

25.y= ;  m=1;  (1,0), (0,1), (2,0), (0,2)

26.5s或27s

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