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2010广东惠州中考数学模拟考试计算题一

16．2009年12月，相距1050公里的A、B两市的高速铁路建成通车，高速铁路上的旅客列车时速是原普通铁路速度的3.5倍，运行在两市间的旅客列车运行时间将因此缩短7.5h．求高速铁路的时速．

17．如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，－1)、(2，1)．

（1）设点P(a，b)是△OBC边上任意一点，将它的坐标变为

P1(1.5a，1.5b)，请画出P1所在的△O1B1C1；

（2）继续将P1(1.5a，1.5b)的坐标变为P2(－1.5a，1.5b)，

请画出P2所在的△O2B2C2；

（3）继续将P2(－1.5a，1.5b)的坐标变为

P3(－1.5a－1，1.5b＋2)，请画出P3所在的△O3B3C3．

18．小明所在的班级准备组织学生参加A、B、C三类课外活动，规定每班选4人参加A类课外活动，6人参加B类课外活动，10人参加C类课外活动，每人只能参加一项课外活动，小明班决定采取抽签的方式产生．他们班学生人数为40人，请给出下列问题的答案（给出结果即可）：

（1）小明恰能参加其中某一类课外活动的概率是多少？

（2）若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验，一个同学提供了部分实验操作：①准备40个质地均匀外观一致的小球；②把小球按2:3:5的比例涂成三种颜色；③让用于实验的小球有且只有4个为A类标记、有且只有6个为B类标记、有且只有10个为C类标记；④为增大摸中某类小球的机会，将小球放入透明的玻璃缸中以便观察．你认为其中哪些操作是正确的（指出所有正确操作的序号）？

19．如图，图a河边有一条笔直的公路l，公路两侧是平坦的草地．在数学活动课上，老师要求测量河对岸B点到公路的距离，请你根据图b所示设计一个测量方案．要求：

（1）列出你测量使用的测量工具；（2）写出测量的步骤；

（3）用字母表示测得的数据，求出B点到公路的距离．

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