【摘要】中考是决定同学们是否能进入理想的高中院校的重要考试，精品学习网为大家带来了2012年梅州市中考数学试卷答案标准，供大家复习参考!

梅州市2012年初中毕业生学业考试数学试卷

参考答案与评分意见

一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.

1.D 2.C 3.B 4.A 5.C

二、填空题：每小题3分，共24分.

6. 2. 7.3. 8. . 9. 720.

10. ①8.5; (1分) ②8.5; (1分) ③0.156. (1分)

11. 线段，平行四边形，矩形，菱形，正方形.(写出其中的两个图形即可)(答对1个得2分)

12. 2. 13. ①7 ;(1分)② 点. (2分)

三、解答下列各题：本题有10小题，共81分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.

14.本题满分7分

14.解：

……………………4分

. ………………………7分

15.本题满分7分.

解:由 ,解得 …………………2分

由 ,解得 ; ……………………4分

所以原不等式组的解集是 . ……………………6分

所以 是该不等式组的解, 不是该不等式组的解. ……………7分

16.本题满分7分.

(1)200; ……………………2分

(2) ; ……………………5分

(3) . ……………………7分

17.本题满分7分.

(1) ; ……………………2分

(2) ; ……………………4分

(3) . ……………………7分

18.本题满分8分.

解：把方程变为： , ……………….1分

方程两边同乘以 ，得

, ……………….3分

化简整理得， ,

解这个方程得， . ………………7分

经检验， 是原方程的解.

∴原方程的解为 . ………………8分

19.本题满分8分.

(1)证明：∵∠ =∠ ，

∠ =∠ (或∠ =∠ ),………2分

∴△ ∽△ . ………………4分

(2)证明：∵ ， ∴ ，

又∠ =∠ ，∴△ ∽△ ……………6分

∴∠ ∠ .

∵ 是⊙ 的直径,

∴∠ ∠ . …………………7分

∴ ,∴ 弧 的长等于弧 的长,

∴ . …………………8分

20.本题满分8分.

解:(1) 设直线 的函数表达式为

由图象知直线 过 两点.得

……………………2分

解得

所求为 ……………………4分

(2)由题意可得： ,解得 ……………6分

即警车可以行驶的时间最多是 小时.

警车可以行驶的最大距离是 千米.

所以警车可以行驶到离 处的最远距离是250千米.………8分

21.本题满分8分.

证明:(1) 由作法知,MN是AC的垂直平分线,

∴OA=OC , ∠AOD=∠EOC=90°.

∵CE∥AB, ∴∠DAO=∠ECO .

∴△ADO≌△CEO . ………………2分

∴AD=CE，∴四边形ADCE是平行四边形.

又∠EOC=90°,∴四边形ADCE是菱形. ………4分

(2) ∵ ⊥ ， ，OA=OC,

∴ ∥ ， 2 ,

∵△ 的周长为18,得 ……………………5.5分

又 ，即 .

得 ，由

解得 ……………………7.5分

由(1)知四边形ADCE是菱形.

∴菱形ADCE的面积 . .…………8分

22.本题满分10分.

(1)证法1: ,

. …………………2分

,

. ………………4分

证法2: 的两根为 .

,

即 .

.

(2)设点 ,则 = .

由(1)知, ,

，

(或 = = )

. .……………………6分

又 抛物线 经过点 ,

,即 .

. ……………………8分

1>0, 函数 的开口向上,

当 时, 有最小值,

的最小值为 . ……………10分

23.本题满分11分.

解：(1)① ; ②30; ③ ; ……..……………3分

(2)存在. …………………………4分

分别是 , .……………7分

(3) 过 作 于点 则有

,在 中,得

. …………..7.5分

当 时, 都与 相交,设其交点分别为 ,且 与 不相交.由 ∥ ,可得

. …………8.5分

若 过点 ,此时 .当 时,

都与 相交,设其交点分别为 ,

且 与 相交,设其交点为 .

由 知, ,

.

. ………………9.5分

当 三点共线时, ,所以当 时, 与 相交, 设交点为 , 与 , 都不相交,此时 .

由 ∥ ,可得

.得

………..…………10.5分

当 时, 只与 相交, 与矩形的各边都不相交.

由 ∥ ,得

即

. …………………11分

以上就是由精品学习网为您提供的2012年梅州市中考数学试卷答案标准，希望给您带来帮助!

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