中考是决定同学们能否进入理想院校的重要考试，为了帮助大家了解，精品学习网小编为大家分享了2012年汕头中考数学试卷试题：解答题二，供大家参考!

四、解答题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共27分)

18.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

考点： 一元二次方程的应用。

专题： 增长率问题。

分析： (1)设年平均增长率为x.根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000(1+x)万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000(1+x)2 万人次.根据题意得方程求解;

(2)2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1+x)万人次.

解答： 解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得

5000(1+x)2 =7200.

解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 (不合题意，舍去).

答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.

(2)如果2012年仍保持 相同的年平均增长率，

则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200(1+x)=7200×120%=8640万人次.

答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.

点评： 此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大.

19.如图，直线y=2x﹣6与反比例函数y= 的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.

(1)求k的值及点B的坐标;

(2)在x轴上是否存在点C，使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标;若不存在，请说明理由.

考点： 反比例函数综合题。

专题： 数形结合。

分析： (1)先把(4，2)代入反比例函数解析式，易求k，再把y=0代入一次函数解析式可求B点坐标;

(2)假设存在，然后设C点坐标是(a，0)，然后利用两点之间的公式可得 = ，借此无理方程，易得a=3或a=5，其中a=3和B点重合，舍去，故C点坐标可求.

解答： 解：(1)把(4，2)代入反比例函数y= ，得

k=8，

把y=0代入y=2x﹣6中，可得

x=3，

故k=8;B点坐标是(3，0);

(2)假设存在，设C点坐标是(a，0)，则

∵AB=AC，

∴ = ，

即(4﹣a)2+4=5，

解得a=5或a=3(此点与B重合，舍去)

故点C的坐标是(5，0).

点评： 本题考查了反比函数的知识，解题的关键是理解点与函数的关系，并能灵活使用两点之间的距离公式.

20.如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα= ，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB(结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50).

考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题;解直角三角形的应用-坡度坡角问题。

分析： 首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可.

解答： 解：∵在直角三角形ABC中， =tanα= ，

∴BC=

∵在直角三角形ADB中，

∴ =tan26.6°=0.50

即：BD=2AB

∵BD﹣BC=CD=200

∴2AB﹣ AB=200

解得：AB=300米，

答：小山岗的高度为300米.

点评： 本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解.

21.观察下列等式：

第1个等式：a1= = ×(1﹣ );

第2个等式：a2= = ×( ﹣ );

第3个等式：a3= = ×( ﹣ );

第4个等式：a4= = ×( ﹣ );

…

请解答下列问题：

(1)按以上规律列出第5个等式：a5=　 　=　 　;

(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an=　 　=　 　(n为正整数);

(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

考点： 规律型：数字的变化类。

分析： (1)(2)观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1;分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为 序号的2倍减1和序号的2倍加1.

(3)运用变化规律计算.

解答： 解：根据观察知答案分别为：

(1) ; ;

(2) ; ;

(3)a1+a2+a3+a4+…+a100的

= ×(1﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+ ×( ﹣ )+…+ ×

= (1﹣ + ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )

= (1﹣ )

= ×

= .

点评： 此题考查寻找数字的规律及运用规律计算.寻找规律大致可分为2个步骤：不变的和变化的;变化的部分与序号的关系.

2012年汕头中考数学试卷试题：解答题二就为同学们介绍到这里，希望同学们能够在精品学习网的帮助下，在中考的道路上高人一等!精品学习网将一如既往为同学们提供最新最热的信息!