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2014-01-07
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一、理想气体的压强
从气体分子动理论的观点得知,气体压强是大量的气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。作无规则运动的气体分子每一时刻都有许多分子与器壁相碰,在宏观上就表现出一个恒定的持续压力,在单位时间内分子给器壁的总冲量等于器壁所受的压力,单位面积所受的压力就等于气体的压强。
根据理想气体的分子模型,可用简单的统计方法计算气体的压强。在一个半径为γ的球形容器内盛有理想气体,设每个分子质量为m,单位体积内气体分子的个数为n。设球内有一个质量为m的分子,以速度v1与器壁法线成θ角前进,它与器壁弹性碰撞后,以同样大小的速度v1在法线另一方向以θ角弹回,由附图可知,此分子再遇器壁时,其速度与器壁法线仍成θ角。因此每一次碰撞中,质量为m的分子的动量改变为2mv1Cosθ,即该分子给器壁的冲量。由图可知,该分子每经2S=2rCosθ距离后又遇器壁,每秒钟它撞击器壁次数为:
每秒钟内一个分子给器壁的冲量:
取球内分子速度平方平均值:
气体分子在前进的道路上可能会与其它分子作弹性碰撞,因为各个分子质量相等,碰后是相碰的两个分子交换速度,所以分子在前进路上尽管与其它分子发生碰撞,也不会影响它们给予球面的冲量。
(2)式是球内分子在单位时间给予球面的冲量,即为球面所受分子撞
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