【摘要】树立端正的学习态度和采取正确的学习方法，明确学习的目的，制定学习计划。端正学习态度，在学习学科中是极为重要的，精品学习网为大家带来参考2013年广东中考试题(带答案)，供您参考!

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来!

1.有4条线段长分别是：2，4，6，8，从中任取3条可以组成三角形的情况有(   )

A. 0种            B.1种           C.  2种              D.  3种

2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是(    )

A、3，4，5       B、4，5，6       C、5，12，13        D、6，8，10

3.若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(b2-2bc+c2)(c-a)=0，那么△ABC 的形状是(　　)A、等腰三角形　　B、直角三角形　　C、等边三角形　　   D、锐角三角形

4.已知一等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的面积为(   )

A、   　　   B、16  　　    C、6 或16     D、3 或

5.在△ABC中, ∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形, 则∠B为  (     )

A.70°            B.35°             C.110° 或  35°       D.110°

6.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交  CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是(       )

A.∠ACD=∠B                      B.CH=CE=EF

C.AC=AF                          D.CH=HD

7.若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)2=0，则△ABC是(     )

A.等腰三角形   B.等边三角形      C.直角三角形         D.等腰直角三角形

8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这   个等腰三角形的周长为(      )

A. 9           B. 12              C. 9或12            D. 7

9.如图，已知等边△ABC的周长为6，BD是AC边的中线，

E为BC延长线上一点，CD=CE，那么△BDE的周长是(　　)

A.    B.          C.        D.

10.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE= ，

则下列说法正确的个数是(      )

①DC′平分∠BDE;②BC长为 ;③△B C′D是等腰三角形;④△CED的周长等于BC的长。

A.①②③;        B.②④;         C.②③④;        D.③④

二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

温馨提示：要求将最简洁、最正确的答案填在空格处!

11.三角形的两边长分别为3和11，那么第三边m的长的取值范围为_________________

12.如图，已知直线AB∥CD，直线EF截AB、CD于E、F，EG⊥CD,∠EFD=45°且FG=8,则AB、CD之间的距离为

13.如图,在等腰 中,  , ,BE是AC边上的高， =

14.如图，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18， △CDB的周长为28，则BD的长为__________

15. 在 中，与 相邻的外角是100°，要使 是等腰三角形，则 的度数

是

16.如图，电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处，且CP1= CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处，且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处，且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn(n为正整数)，则点P2011与点P2012之间的距离为________

三、解答题(本部分共7题，共66分)

温馨提示：解答题要求完整地表述出解答过程!

17(本题6分).如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形(ΔABC除外)，并说明理由。

我找的等腰三角形是

理由：

18(本题8分)如图， ，点 是 的中点

(1)请说明 的理由

(2)连结 后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求说明理由)

19(本题8分).如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。

(1)△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。

(2)说明 成立的理由。

20(本题10分)如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一点，且AD=BE，∠1=∠2.

(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由;

(2)若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积.

21、(本题10分)如图，已知在等腰直角三角形 中， ，  平分 ，与 相交于点 ，延长 到 ，使 ，延长 交 于 ，

(1)试说明： ;

(2)试说明：△ABC是等腰三角形;

(3) 试说明： ;

22、(本题12分)已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点.求证：BD=AE.

23、(本题12分)已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB、ME.

(1)如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证：MB∥CF;

(2)如图1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的长;

(3)如图2，当∠BCE=45°时，求证：BM=ME.

数学参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B B A D B D C B C C

二、填空题

11. 8

三、解答题

17(本题6分).如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，试找出图中的一个等腰三角形(ΔABC除外)，并说明理由。

我找的等腰三角形是

理由：

18(本题8分)如图， ，点 是 的中点

(1)请说明 的理由

(2)连结 后，还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求说明理由)

19(本题8分).如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。

(1)△AEC与△BDC是否全等，并说明理由。

(2)说明 成立的理由。

(2)∵△ADE≌△BEC， ∴AE=BE，∠ADE=∠BED.

∵AD=3，AB=7，  ∴AE=BC=4,    ∴DE=EC=5.

又∵∠ADE+∠AED=90°， ∴∠DEC=90°.

∴△DEC的面积为： .

21.(1)解：∵ 是等腰直角三角形 ∴ ，

∵ ;∴ ，

(2)、∵ ，∴,∠DBF = ∠DCA,∠A= ∠BFD

∵ 平分 ，∴

∴∠FBC = ∠DCA, ∴∠BFD=∠FBC+∠FCB = ∠FCB+∠ACD=∠ACB

∴∠A=∠ACB   ∴△ABC是等腰三角形

( 3 ) ∵ △ABC是等腰三角形,BE平分∠ABC，  ∴AE=EC= AC-

∵AC=BF    ∴

22.证明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，CD=CE，

∵∠ACD=∠DCE=90°，

∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，

∴∠ACE=∠BCD，

在△ACE和△BCD中， ，

∴△ACE≌△BCD(SAS)，  ∴BD=AE.

23(1)证明：

如答图1a，延长AB交CF于点D，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，

∴AB=BC=BD，∴点B为线段AD的中点，

又∵点M为线段AF的中点，∴BM为△ADF的中位线，∴BM∥CF.

(2)解：如答图2a所示，延长AB交CF于点D，则易知△BCD与△ABC为等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD= a，

∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM= DF.

分别延长FE与CA交于点G，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，

∴CE=EF=GE=2a，CG=CF= a，∴点E为FG中点，又点M为AF中点，

∴ME= AG.

∵CG=CF= a，CA=CD= a，∴AG=DF= a，∴BM=ME= × a= a.

(3)证明：如答图3a，延长AB交CE于点D，连接DF，则易知△ABC与△BCD均为等腰直角三角形，

∴AB=BC=BD，AC=CD，∴点B为AD中点，又点M为AF中点，∴BM= DF.

延长FE与CB交于点G，连接AG，则易知△CEF与△CEG均为等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG，

∴点E为FG中点，又点M为AF中点，∴ME= AG.

在△ACG与△DCF中，，

∴△ACG≌△DCF(SAS)，∴DF=AG，∴BM=ME.

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