【摘要】为了帮助大家扎实的复习备战中考，精品学习网小编整理了2013年最新广东中考试题新编，希望能帮助同学们复习学过的知识，请同学们认真阅读复习!

一、选择题(每题3分，共30分)

1. 下列说法中，正确的是   …………………………………………………………………… 【      】

A、(-6)2的平方根是-6               B、带根号的数都是无理数

C、27的立方根是±3                D、立方根等于-1的实数是-1

2.在实数 中，无理数的个数是…………… 【      】

A.1        B.2         C.3          D.4

3. 下列运算正确的是……………………………………………………………………………  【      】

A.a2•a3=a6      B.y3÷y3=y     C.3m+3n=6mn     D.(x3)2=x6

4.(-3x+1)(-2x) 等于……………………………………………………………………… 【      】

A.-6x -2x       B.-12x +4x   C.6x +2x        D . 6x -2x .

5. 计算 的结果为………………………………………………………………… 【      】

A. ;       B.  ;    C.  ;      D. .

6. 已知 ，则 的平方根是……………………………………        【      】

A、    B、     C、    D、

7.( +8)(2-3 )展开后不含 的一次项，则m为…………………………………………【      】

A、3  B、0   C、12  D、24

8矩形ABCD中，阴影部分横向的是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为………………………………………………………………………………………【      】

A、      B、

C、      D、

9. 是一个多项式的完全平方式，那么含字母 的单项式M等于………【      】

A. 4                B.              C. 8                 D.

10.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为……………………………………… 【      】

A.a(x+y) =ax+ay              B.10x2-5x=5x(2x-1)

C. x2-4x+4=x(x-4)+4         D.x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

二、填空题(每题3分，共30分)

11.  立方根是          .

12. ________和无理数统称为实数 .

13.已知： + =0，则 =               。.

14.化简  =______.

15. 计算：                ;

16.已知 ，则 =                          .

17. 比较实数的大小：

18. 如果： ，则

19. 写出一个大于3且小于4的无理数_______________。

20. 请认真分析下面一组等式的特征：

1×3=22 – 1 ;

3×5=42 – 1;

5×7=62 – 1 ;

7×9=82 – 1;

………………

这一组等式有什么规律?将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来?______________

三、解答题(本题共60分)

21. 计算：(本题每小题4分，满分24分)

(1)                  (2)

(3)              (4)

(5)                   (6)简便计算:

22.(1)化简求值：5(m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2，其中m=-2，n=15.(8分)

⑵.若 已知(a+b)2=11，(a-b)2=5，求：a2+b2的值。  (6分)

23.如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当 ， 时的绿化面积.(8分)

24.(6分)已知:a,b,c 分别为△ABC的三条边长.你能证明:   吗?试试吧

证明：

25、(本题满分8分)用四块长为  、宽为  的矩形材料(如图1)拼成一个大矩形(如图2)或大正方形(如图3)，中间分别空出一个小矩形A和一个小正方形B.

(1)求(如图1)矩形材料的面积;(用含 的代数式表示)

(2)通过计算说明A、B的面积哪一个比较大;

(3)根据(如图4)，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式.

数学参考答案

一、选择题(每题3分，共30分)

1. D    2. C     3. D     4.B      5. B       6. A      7.C      8.B      9. D      10.B

二、填空题(每题3分，共30分)

11.-2 .

12.有理数

13.3

14. ，

15.

16.-2

17.<

18. -3.

19.  等，答案不唯一

20.  (n为正整数)

三、21. 计算：(本题每小题4分，满分24分)

(1)                  (2)

(3)              (4)

(5)                   (6)简便计算:

22.解：(1)解：5( m+n)(m-n)-2(m+n)2-3(m-n)2

=5(m2-n2)-2(m2+2mn+n2)-3(m2-2mn+n2)

=5m2-5n2-2m2-4mn-2n2-3m2+6mn-3n2

=-10n2+2mn     ……………………………………………………5分

当m=-2，n=15时，

原式=-10n2+2mn=2n(-5n+m)

=2×15×(-5×15-2)=25×(-3)=-65…………………………8分

(2)解：由(a+b)2=11，

得a2+2ab+b2=11.①…………………………2分

由(a-b)2=5，

得a2-2ab+b2=5.②…………………………4分

①+②，

得2a2+2b2=16.故a2+b2=8.…………………………6分

23.解：由题意知：绿化的面积为： ……………………4分

……………5分

……………6分

…………………………7分

因此   绿化的面积是  平方米……………8分

24.证明：.∵

= …………………………2分

= …………………………4分

又∵a,b,c 分别为△ABC的三条边长

∴ …………………………5分

∴  即     …………………………6分

25、(本题满分6分)

解：(1)(如图1)矩形材料的面积为：    …………………………1分

(2)由题意知：∵矩形A的面积为： …………………………2分

矩形A的面积为： …………………………3分

又∵ ≤0…………………………5分

∴矩形B的面积大……………………………………………………6分

(3)根据题意可得： …………………………8分

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