【摘要】树立端正的学习态度和采取正确的学习方法，明确学习的目的，制定学习计划。端正学习态度，在学习学科中是极为重要的，精品学习网为大家带来13年度最新广东中考试题(带答案)，供您参考!

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.等腰三角形 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是 ， ，则其顶点的坐标，能确定的是(      )

A.横坐标         B.纵坐标        C.横坐标及纵坐标        D.横坐标或纵坐标

2.如图，在△ 中，∠ ， ， 平分∠ ， ∥ ，则图中等腰三角形的个数为(     )

A.1                B.3               C.4                D.5

3.已知 两点的坐标分别是 和 ，则下面三个结论：① 两点关于 轴对称;② 两点关于 轴对称;③ 两点关于原点对称.其中正确的有(    )

A.0个               B.1个             C.2个             D.3个

4.如图，在△ 中， ，∠ ∠ ∠ ∠ ∠ 则∠ (  )

A.                B.             C.              D.

5.若 ，则

A.1             B.2              C.4                D.0

6.若 ， ，则 的值是(　　)

A.11            B.13               C.37                   D.61

7.若 ， ，则 的值是(　　)

A.9                B.10             C.2              D.1

8.把代数式 分解因式，下列结果中正确的是(    )

A.                   B.

C.                   D.

9.若 表示一个整数，则整数 可取值的个数是(    )

A.6           B.5             C.4               D.3

10.设一项工程的工程量为1，甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，则甲、乙两人合做一天的工作量为(    )

A.        B .           C.          D.

11.下列关于分式方程增根的说法正确的是(    )

A.使所有的分母的值都为零的解是增根

B.分式方程的解为零就是增根

C.使分子的值为零的解就是增根

D.使最简公分母的值为零的解是增根

12.某人生产一种零件,计划在 天内完成,若每天多生产 个,则 天完成且还多生产 个，问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产 个零件,列方程得(   )

A.    B.   C.    D.

二、填空题(每小题3分，共24分)

13.如图，在△ 中， 的垂直平分线交 于点 ，若 ，  ，则△ 的周长为__ _____.

14.如图，点 在∠ 的内部，点 分别是点 关于直线 的对称点，线段 交 于点 ，若△ 的周长是 ，则线段 的长是___________.

15.如图，在△ 中， 为∠ 的平分 线， 于 ， 于 ，△ 面积是 ， ， ，则 ______

16.因式分解：                         .

17.如果多项式 能因式分解为 ，则 的值是      .

18.当 ____ ____时，分式 无意义;当 ______时，分式 的值为 .

19.若      ，则 ____________.

20.某人上山的速度为 ，按原路下山的 速度为 ，则此人上、下山的平均速度为_________ .

三、解答题(共60分)

21.(6分)如图，在△ 中，∠ ， 是△ 的 角平分线， 于 ， .

(1) 试说明 ;(2)求∠ 的度数.

22.(6分)如图，在△ 中， ，点 是斜边 的中点， ，且 ，求∠ 的度数.

23.(6分)如图， ， 的垂直平分线 交 的延长线于 ，交 于点 ， ， .

求：(1)△ 的周长;(2)∠ 的度数.

24.(6分)先化简，再求值： ，

其中 .

25.(8分) 已知 ,  ,求下列各式的值.

(1)  ;(2) .

26.(6分) 两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2 ，另一位同学因看错了常数项而分解成2 ，请将原多项式分解因式.

27.(8分)化简求值：

(1)已知 ，求代数式

的值.

(2)当 时，求 的值.

28.(6分)某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从 地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到达 地,他又骑自行车从 地返回 地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.

29.(8分)阅读下列材料: 的解是 ;

的解是 ;

的解是 ;

的解是 ;

……

(1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程 ( )的解,并验证你的结 论.

(2)利用这个结论解关于 的方程: .

数学参考答案

1.A     解析：因为顶点的横坐标正好处于底边的两端点的正中间，因此可以确定其横坐标，而纵坐标可以有很多个.

2.D     解析：因为∠ ， ，所以△ 为等腰三角形， 因为 平分∠ ，所以 所以 ，所以 所以△ 为等腰三角形.因为 ∥ ，所以 ， ，所以 所以△ 为等腰三角形.  因为 ，所以 所以△ 和△ 为等腰三角形.

3.B      解析：因为 和 两点的横坐标相反，纵坐标相同，所以两点关于 轴对称，故②正确,①③错误.

4.D    解析：因为 ，∠ 所以 ，所以∠ ∠  所以

因为∠ ∠ 所以 所以 ，

所以 所以∠ ，故选D.

5.C    解析：因为 所以

6.B   解析： ，

故选B.

7.B      解析： .

8.A     解析：

9.A     解析：若 表示一个整数，则 的取值可以是 ，所以整数 的取值可以是 ，共6个.

10.D     解析：因为一项工程，甲单独做需要 天完成，乙单独做需要 天完成，所以甲一天的工作量为 ，乙一天的工作量为 ，所以甲、乙两人合做一天的工作量为 ，故选D.

11.D     解析：如果求出的根使原方程的一个分母的值是 ，那么这个根就是方程的增根.

12.B      解析：原计划生产 个零件，若每天多生产 个，则 天共生产 个零件，依题意列分式方程得 ，故选B.

13.       解析：因为 的垂直平分线交 于点 ，所以 所以△ 的周长为 .

14.         解析：由轴对称的性质，得 所以

15.4      解析：因为 为∠ 的平分线， 于 ， 于 ，所以 所以△ 面积 .又 ， ，所以 .

16.

解析：

17.   解析：∵ 多项式 能因式分解为 ，

∴  ，∴  ，∴  .

18.1     -3       解析：由 得 ，所以当 时，分式 无意义;由 时，分式 的值为 .

19.       解析：设      则  ，  ，  ，所以 .

20.       解析：设上山的路程为 千米，则此人上山的时间为 小时，此人下山的时间为 小时，则此人上、下山的平均速度为  .

21.解：(1)因为∠ ，所以

又因为 是△ 的角平分线， ，所以 .

(2)因为 是△ 的角平分线，所以 .

因为 所以 ，所以 .

又因为 即 ，所以 .

22.解：因为点 是 的中点且 ，所以 的垂直平分线，

所以

因为 所以设 则

所以 所以 ，

所以∠ .

23.解：(1)因为 垂直平分 ，所以

所以△ 的周长为

(2)因为 ，所以

因为 垂直平分 ，所以 所以

24.解：

.

当 时，原式 .

25.解：(1)

把 , 代入 得   .

(2)

.

把 ,  代入 得 .

26.解：设原多项式为 (其中 均为常数，且 ≠0).

∵  ，∴  .

又∵  ，∴  .

∴ 原多项式为 ，将它分解因式，得

.

27.解：(1)由已知得 解得

，

当  ， 时，  .

(2)

=  .

当 时，

28.解：设此人步行的速度是 千米/时，

依题意可列方程 ，解这个方程，得 .

检验可知， 是这个方程的根.

答：此人步行的速度为6千米/时.

29.解：(1)猜想方程 ( )的解是 .

验证：当 时， ，方程成立;

当 时， ，方程成立.

(2) 将方程 变形为 ，

解得 ，所以 .

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