【摘要】对于广大中考生来说，初中三年的努力拼搏，就是为了在中考中取得好的成绩，为此精品学习网中考频道帮大家搜集了2013年中山市中考数学二模试题，供大家复习时借鉴!

一、选择题(共10题，每题4分，满分40分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)

1. 的绝对值是

A.2013 B.-2013 C. D.

2.下列运算正确的是

A. B. C. D.

3.把不等式 在数轴上表示出来，则正确的是

A. B. C. D.

4.如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是

A B C D

5.下列事件中是必然事件的是

A.一个直角三角形的两个锐角分别是 和

B.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C.当 是实数时，

D.长为 、 、 的三条线段能围成一个三角形

6.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°，那么∠2的度数是

A.30° B.25° C.20° D.15°

7.漳州市今年4月某天各区县的最高气温如下表：

区 县 龙海 南靖 长泰 华安 东山 诏安 平和 芗城 云霄 漳浦

最高气温(℃) 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32

则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是

A.32，31.5 B.32，30 C.30，32 D.32，31

8.方程x(x-1)=2的解是

A.x=-1 B.x=-2 C.x1=1，x2=-2　　　D.x1=-1，x2=2

9.计算 结果是

A.0　　　 B.1　　　　 C.-1　　　 D.x

10.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于

A.60° B.45° C.30° D.20°

二、填空题(共6题，每题4分，共24分。请将答案填入答题卡的相应位置)

11.因式分解： __________.

12.东南网-海都闽南版3月22日讯，今年漳州将投入239.78亿元，实施125个民生工程项目的建设，其中数字239.78亿用科学记数法表示为 .

13.方程组 的解为　 　.

14.如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离_ 米.

15.如图，反比例函数 的图象经过点P，则k= .

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC,垂足为E，若DE=2，CD= ,则BE的长为 _。

三、解答题(共9题，满分86分，请在答题卡的相应位置解答)

17.(本题满分8分)计算：|-2|+(-1)2013-(π-4)0.

18.(本题满分8分)解方程： .

19.(本题满分8分)如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明.你添加的条件是　 .(不添加辅助线).

20.(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形.

(1)画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1;

(2)再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°，画出旋转后的Rt△A2B2C1，并求出旋转过程中线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).

21.(本题满分8分)漳州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目;另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项。

(1)每位考生有 选择方案;

(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率。(友情提醒：各种方案用A、B、C、…或①、②、③、…等符号来代表可简化解答过程)

22.(本题满分9分)超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小辉和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速.如图，观测点设在A处，离胜利西路的距离(AC)为30米.这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC=75°.

(1)求B、C两点的距离;

(2)请判断此车是否超过了胜利西路60千米/小时的限制速度?

(计算时距离精确到1米，参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， ，60千米/小时≈16.7米/秒)

23.(本题满分10分)在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加.旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆.

(1)请帮助旅行社设计租车方案;

(2)若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?

(3)旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车.大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生.出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案.

24.(本题满分13分)如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=2cm，AC=4cm.动点P从点A出发，沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B同时出发，沿BA方向以1cm/s的速度向点A运动.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，以AP为一边向上作正方形APDE，过点Q作QF∥BC，交AC于点F.设点P的运动时间为ts，正方形和梯形重合部分的面积为Scm2.

(1)当t= s时，点P与点Q重合;

(2)当t= s时，点D在QF上;

(3)当点P在Q，B两点之间(不包括Q，B两点)时，求S与t之间的函数关系式.

25.(本题满分14分)已知抛物线 与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点.

(1)A的坐标是 ，B的坐标是 ;

(2)过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式;

(3)在第(2)小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

中考对于广大初中生是人生的一次重要的考试，希望大家能够通过我们提供的2013年中山市中考数学二模试题，全力复习，让自己在中考中取得好的成绩!

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