【摘要】对于广大中考生来说，初中三年的努力拼搏，就是为了在中考中取得好的成绩，为此精品学习网中考频道帮大家搜集了海口2013年中考数学一模试题及答案，供大家复习时借鉴!

一﹑选择题：(本大题共有8小题，每小题4分，共32分.)

1、等腰三角形一底角为500 ，则顶角的度数为 ( )

A、65 B、70 C、80 D、40

2、使两个直角三角形全等的条件 ( )

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

3、下列说法：(1)平行四边形的对角线互相平分。(2)菱形的对角线互相垂直平分。(3)矩形的对角线相等，并且互相平分。(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )

A.①，② B.①，②，③ C.②，③，④ D.①，②，③，④

4、如图，点D,E,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为( )

A.5 B.10[来 C.20 D.40

5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′ 等于( )

A.30° B.45° C.60° D.75°

6、(2013江苏苏州)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长(　　)

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

7. 如图，在□ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 ( )

A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm、

8、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为( )

A、 cm2 B、 cm2 C、 cm2 D、 cm2

二﹑填充题：(本大题共有10小题，每小题4分，共40分.)

9、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.

10、等腰三角形的两边长分别是3、6，这个等腰三角形的周长是 ;

11、在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD必须满足 .

12、如图，已知∠ 120°， ，AC的垂直平分线交BC于D，则

∠ ______.

13、如图，在△ 中，∠ 90°， 平分∠ ， 20 cm，则点M到AB的距离是_________.

14、(2013湖北黄冈，)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，AD=4，AB=CD=5，∠B=60° ，则下底BC的长为________.

15、如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于 cm.

16、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_____________形;

(2)若四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足 ;

17、如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2.

18.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

① ; ② ∠ ∠ ;

③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形;[来源:学科网Z④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有 .

三﹑解答题：

19、(8分)如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD.

求证：(1)BC=AD; (2)△OAB是等腰三角形.

20、(8分)如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

21、(8分)如图，在△ABC中，已知D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，DE=DF. 、 求证：AB=AC

22、(2013年吉林省，第22题、8分.)如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC.

(1)求证：△ADC △ECD;

(2)若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形.

23、(10分)如图，在平行四边形ABCD中，点 是 的中点，连接 并延长，交 延长线于点F.请你猜想FA和AB的关系，并证明你的猜想。

24、(12分)如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

25、(14分)如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F。

(1) 求证：DE=BF+ EF.

(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由.

(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变.请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系(不需要证明).

中考对于广大初中生是人生的一次重要的考试，希望大家能够通过我们提供的海口2013年中考数学一模试题及答案，全力复习，让自己在中考中取得好的成绩!

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