三、解答题(一)(本大题3小题，每小题5分，共15分)

17.解方程： .

18.如图8，四边形AB CD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

19..先化简，再求值： ，其中

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

20. 已知四边形ABCD是平行四边形(如图9)，把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

(1) 利用尺规作出△AˊB D.(要求保留作图痕迹，不写作法);

(2)设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

21.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10 时为A级，当5≤m<10时为B级，当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

11    10    6     15    9    16   13   12   0    8

2     8     10    17    6    13   7    5    7    3

12    10    7     11    3     6   8    14   15   12

(1) 求样本数据中为A级的频率;

(2) 试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数;

(3) 从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用 列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.

22.如图10， 在东西方向的海岸线MN上有 A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为 30海里.

(1) 求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);

(2) 若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援 ，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

四、解答 题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23. k.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 (2,2)，反比例函数 (x>0，k≠0)的图像经过线段BC的中点D.

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

24.已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段 AB的 延长线上运动，点D在⊙O 上运动(不与点B重合)，连接CD，且CD=OA.

(1)当OC= 时(如图12)，求证：CD是⊙O的切线;

(2)当OC> 时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.

①当D为CE中点时，求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在，请说明梯形个数并求此时AE•ED的值;若不存在，请说明 理由。

25、已知抛物线y1= 过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

(1)使用a、c表示b;

(2)判断点B所在象限，并说明理由;

(3)若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C( ),求当x≥1时y1的取值范围。