二、题
13、 =       
14、若二次根式 有意义，则x的取值范围是        。
15、母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为        。
16、如图，直线 与直线 相交于点P（1，2），则关于x的不等式 的解集为                  。

17、现有长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木条，小强拿出了一根5cm长的木条，再从剩下的三根木条中任取两根木条，能组成三角形的概率是         。
18、对于任意非零实数x，y定义的新运算“ ”: ,等号右边是和减法的运算，已知：    ，则 =       。
三、解答题
19、先化简，在求值：
     ，其中

20、某校为了解中学生课外情况，抽取了九年级（1）（2）班进行问卷调查（两个班的样本容量相同），并将结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据随机抽取的五个等级所占比例和人数分布情况，绘制出九年级（1）扇形统计图和频数分布直方图及九年级（2）班的统计表。

（1）根据抽查到的学生五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；
（2）九（1）班、九（2）班两个班的学生等级的众数分别为          ，中位数分别为    
（3）从众数，中位数的角度分析，你认为哪个班的学生更喜欢？

21、某学校计划利用暑假事件（共60天）对教室墙壁进行粉刷，现有甲乙两个工程队来承包，调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的1.5倍；甲、乙两队合作完成工程需要30天；甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为600元。根据以上信息，
（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）①从时间的角度考虑，学校应选择哪个工程队？
②从资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队？

22、如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG。
(1)求证：AG=CG
（2）求证：CG∥AF
(3)若BG=CG，则△ABE与△BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由。

23、获悉“莫言获得了2012年诺贝尔文学奖”后，班主任李老师特意准备了500元钱到书店购买莫言作品供学生阅读。
部分书籍和标价如下表：
书名 原价（元）
《蛙》 37.5
《生死疲劳》 15
《红高粱家族》 21
若李老师在书店共购买莫言以上三种作品20本，设其中购买《蛙》x本，《生死疲劳》y本，请回答下列问题：
（1）购买《红高粱家族》的总价为               元（用含x，y的代数式表示）
（2）设李老师购买这三种书共付了w元，若其中购买《蛙》的数量是《红高粱家族》的数量的2倍，请写出w关于x的函数关系式，并求出《蛙》最多能购买多少本；
(3)若李老师在书城购买了以上三种书恰好付了450元，考虑三种书的数量都是非负整数，直接写出购买了《蛙》多少本？

24、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90o,已知AB=5，BC=6,cosB= 。点O由点B向点C以每秒1个单位的速度沿BC边运动，设运动时间为t秒，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AB边交于点P。

（1）求AD的长
（2）当t=AD时，如图（2），求BP的长
（3）点O运动的过程中，过点D的直线DQ与⊙O相切于点Q，交BC于点E，如图（3），当DQ∥AB时，求t的值。

25、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的两个顶点分别落在坐标轴上，且点A（0，2）、点B(1.0),抛物线 经过点C。

（1）求点C的坐标和抛物线的解析式
（2）若抛物线的对称轴于AB的交点为M，求△ACM的面积
（3）若将△ABC沿AB翻折，点C是否恰好落在该抛物线上？写出验证过程；
     若将△ABC沿BC翻折，点A是否恰好落在该抛物线上？直接写出结果；

26、尝试探究：
        小张在数学实践活动中，画了一个Rt△ABC，使∠ACB=90o，BC=1，AC=2，再以B为圆心，BC为半径画弧交AB于点D，然后以A为圆心以AD长为半径画弧交AC于点E，如图，则AE=           ；此时小张发现AE2 =AC•EC,,请同学们验证小张的发现是否正确。

拓展延伸：
小张利用上图中的线段AC及点E，接着构造AE=EF=CF，连接AF，得到下图，试完成以下问题：
①求证△ACF∽△FCE
②求∠A的度数；
③求cos∠A

应用迁移：
利用上面的结论，直接写出：
①半径为2的圆内接正十边形的边长为           
②边长为2的正五边形的对角线的长为       

２０１3年邯郸市中考模拟（一）