21. (本题满分10分)

如图1，一副直角三角板满足AB=BC，AC=DE，∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30°，

【操作1】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q。

在旋转过程中，如图2，当 时，EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明.

【操作 2】在旋转过程中，如图3，当 时EP与EQ满足怎样的数量关系?，并说明理由。

【总结操作】根据你以上的探究结果，试写出当 时，EP与EQ满足的数量关系是什么?其中 的 取值范围是什么?(直接写出结论，不必证明)

22.(本小题满 分12分)

在 平面直角坐标系 中，A、B为反比例函数  的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将  的图 象绕 原点O顺时针旋转90°，A点的对应点为A′ ，B点的对应点为B′ .

(1)求旋转后的图象解析式;

(2)求A′、B′ 点的坐标;

(3)连结AB′.动点M从A点出发沿线段AB′以每秒1个单位长度的速度向终点B′ 运动;动点N同时从  点出发沿线段 B ′A′ 以每秒1个单位长度的速度向终点  运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设运动的时间为 秒，试探究：是否存在使△MNB′ 为等腰直角三角形的 值，若存在，求出 的值;若不存在，说明理由.

23. (本题满分12分) 如图1，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=8cm，AD=6cm， BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s;同时，线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动，速度为1 cm/s，且EF与BD交于点Q，连接PE、PF。当点P与点Q相遇时，所有运动停止。若设运动时间为t(s).

(1) 求CD的长度

(2) 当PE//AB时，求t的值;

(3) ①设△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式;

②如图2，当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时，则t的值为

(请直接写出答案)

图1                         图2

评分标准

一.仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C D C D D B D B B C

二.认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

11.34°   12.59，61   13.-7  14.15  15.

16、20，

三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)

17.(本小题满分6分)m=2-        2分

原式=2+        4分

18(本题8分)

解：(1)作两条弦中垂线的交点M就是要找的圆心.正确即可(2分)

(2) (3分)

(3)连接MA(图2)扇形AMC卷成的圆锥的高MG= .(3分)