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2015-12-07
22.解:设购买该品牌一个手电筒需要x元,则购买一个台灯需要(x+20)元.
根据题意 得
解得 x=5
经检验,x=5是原方程的解.所以 x+20=25.
购买一个台灯需要25元,购买一个手电筒需要5元;
设公司购买台灯的个数为a,则还需要购买手电筒的个数是(2a+8)
由题意得 25a+5(2a+8)≤670
解得 a≤21
所以 荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯.
23.作OH⊥AC于H,则AH= AC=4
在Rt△AOH中,AH=4,tan∠A=tan∠BDC= ,
∴OH=3. ∴半径OA= =5。
∵AB⊥CD,∴E为CD的中点,即CE=DE,
在Rt△AEC中,AC=8,∠A= tan∠BDC= = ,
设CE=3k,则AE=4k,
根据勾股定理得:AC2=CE2+AE2,即9k2+16k2=64,
解得:k= , 则CE=DE= ,AE= ,
∵BF 为圆O的切线,∴FB⊥AB,
又∵AE⊥CD,∴CE∥FB,∴ ,即 ,
解得:AF= , 则CF=AF﹣AC= .
24.解:BD=1,BE= ,BC=2,
∵△FBC∽△DEB,∴ ,即 。
∴CF= ∴OF= ,即点F的坐标为(0, )。
设直线FB的解析式为y=k1x+b,而直线FB经过B,F,,
∴ ,解得 ∴直线FB的解析式为 。
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