21. (本小题满分10分)

【操作1】连接BE，证△EBP和△ECQ全等;………………………4分

【操作2】EQ=2EP.证法一：做EN⊥AB，EM⊥BC，证相似;证法二：做EN⊥AC证相似

………………………………4分

【总结操作】EQ=mEP…………………………………………………………………1分

……………………………………………………………1分

22.(本小题满分12分)

(1)旋转后的图象解析式为  .  ………………………  2分

(2)由旋转可得 (4，-1)、 (1，-4).  …………………………  2分

(3)依题意，可知 .若 为直角三角形，则 同时也是等腰三角形，因此，只需求使 为直角三角形的 值.

分两种情况讨论：

①当 是直角， 时，如图1，

∵AB′=8，B′A′== ，AM=B′N=MN=t，

∴B′M=8-t，

∵ ，

∴ .  …………  2分

解得   (舍去负值)，

∴ .  ……………… 2分

②当 是直角， 时，如图2，

∵AB′=8，B′A′== ，AM=B′N=t，

∴B′M=MN=8-t，

∵ ，

∴ ，

解得   .

∵ ， ，

∴此时t值不存在.  … …………  (此类情况不计算，通过画图说明t值不存在也可以)

综上所述，当 时， 为等腰直角三角形.  ………………  4分