中考是决定同学们能否进入理想院校的重要考试，为了帮助大家了解，精品学习网小编为大家分享了2014黑河数学中考知识点总结：反比例函数的性质，供大家参考!

反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x y=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。　　反比例函数性质单调性　　当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，从左往右,初一，y随x的增大而减小; 　　当k<0时，图象分别位于第二、四象限，同一个象限内，从左往右，y随x的增大而增大。　　k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数;k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。　　相交性　　因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，只能无限接近x轴，y轴。　　面积　　在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=K 　　反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo(o为原点)的面积为k 　　图像　　反比例函数图像不与x轴和y轴相交。y=k/x的渐近线：x轴与y轴。　　k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。　　k越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。　　对称性　　图像关于原点对称。若设正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点(m、n同号)，那么A B两点关于原点对称。　　反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称,并且关于原点中心对称。　　与正比例函数交点　　设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n，要使它们有公共交点，则n^2+4k·m≥(不小于)0。　　知识拓展：反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是原点;反比例函数的图像也是轴对称图形，它的对称轴是x轴和y轴夹角的角平分线。