在忙碌的复习中，同学们迎来了2014年的六月，也迎来了2014中考，眼看就到了关键时刻了，想必同学们还在为中考而犯难吧，我们一起来看一下这篇牡丹江中考数学模拟试卷精编吧!

一、选择题(每小题3分，共15分)

1.- 1 2 的相反数是(　　)

A.-2 B. 1 2 C.2 D.- 1 2

★★★★★

2.下列运算正确的是(　　)

A.x4•x2=x8 B.(x4)2=x8 C.x4-x2=x2 D.x4+x2=x6

3.如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在(　　)

A.AB中点 B.BC中点

C.AC中点 D.∠C的平分线与AB的交点

★☆☆☆☆

4.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于(　　)

A.6π B.9π C.12π D.15π

5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是(　　)

A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31

★★★★★

二、填空题(每小题4分，共20分)

6.四次测试小丽每分钟做仰卧起坐的次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数为 .

7.分解因式：a3-2a2+a= .

8.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y随x的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式： .

☆☆☆☆☆

9.如果关于x的方程x2-x+k=0(k为常数)有两个相等的实数根，那么k= .

★★★☆☆

10.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的

直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度.

三、解答题(共5小题，满分30分))

11.计算：

12 −(1−

3 )0+2−1−2tan60°

12.先化简，再求值：2a−(a−1)+ a2−1 a+1 ，其中a=-2.

13.解不等式组

2(x+5)≥6 3−2x>1+2x

14.△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°.

(1)利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D;(保留作图痕迹，不写作法)

(2)判断△DBC是否为等腰三角形，并说明理由.

15.如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a101= .

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