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齐齐哈尔中考数学专项训练题：圆与圆的位置关系

一.选择题：

1.如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 ( )

A 外离 B 相切 C 相交 D 内含

2.⊙O 和⊙O 相内切，若O O =3，⊙O 的半径为7，则⊙O 的半径为 ( )

A 4 B 6 C 0 D 以上都不对

3.如果半径分别为10 cm和8 cm的两圆相交，公共弦长12 cm，且两圆的圆心在公共弦两旁，则圆心距长为 ( )

A B C D

4.已知两圆外切时，圆心距为10 cm，且这两圆半径之比为3：2，如果两圆内含时，那么这两圆的圆心距为 ( )

A 小于10 cm B 小于2 cm C 小于5 cm D 小于1 cm

5.已知两圆的半径分别为6 cm和3 cm，圆心距为10 cm，则两圆公切线的条数为 ( )

A 2 B 3 C 4 D 5

6.已知两圆的半径之和为12 cm，半径之差为4 cm，圆心距为4 cm，则两圆的位置关系( )

A 外离 B 外切 C 相交 D 内切

7.在两圆外离、外切、相交、内切、内含五种位置关系中，公切线的条数少于三条的共有 ( )

A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种

8.已知两圆有且只有两条公切线，则两圆的位置关系是 ( )

A 内切 B 外离 C 外切 D 相交

9.如果两圆共有四条公切线，那么这两圆的位置关系为 ( )

A 外离 B 外切 C 相交 D 内切

10.两圆的半径的比为2：3，当两圆内切时，圆心距是4 cm，当两圆外切时圆心距为( )

A 20 cm B 14 cm C 11 cm D 5 cm

二.填空题

11.已知两圆半径分别为3 cm和7 cm，如果两圆相交，则圆心距 的范围是 ，

如果两圆外离，则圆心距 的范围是 ;

12.相切两圆的连心线，必经过 ，相交两圆的连心线 ;

13.已知两圆的半径分别为2、3，如果它们既不相交，又不相切，则圆心距 的取值范围是 ;

14.已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程 的两实根，则两圆的位置关系是 ;

15.若两圆相切，则两圆的公切线的条数是 ;

16.已知两圆的半径为3和4，这两个圆的圆心距是方程 的一个根，则这两个圆的公切线的条数是 ;

三、解答题：

17.已知，如图，两圆内切于A点，大圆的弦BC交小圆于D、E，求证：∠BAD = ∠CAE

18.如图，已知⊙O 和⊙O 相交于A、B两点，C是⊙O 上一点，CA的延长线交⊙O 于E，CB的延长线交⊙O 于E点，过C作⊙O 的切线FG，求证：FG∥DE

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