类型2：电学综合计算题

5.(2014，抚州)如图所示电路中，电源电压恒定不变，R为定值电阻，小灯泡L上标有“6 V　3 W”字样(不考虑小灯泡阻值的变化)。

(1)当S1、S3闭合，S2断开时，小灯泡L正常发光，电流表示数为0.6 A，求电源电压和电阻R的阻值。

(2)当S2闭合，S1、S3断开时，求小灯泡L工作1 min所消耗的电能。

解：(1)U总=U灯额=6 V，

I灯额=P灯额U灯额=3 W6 V=0.5 A，

R=U总IR=6 V0.6 A-0.5 A=60 Ω

(2)R灯=U灯额2P灯额=(6 V)23 W=12 Ω，

R总=R+R灯=12 Ω+60 Ω=72 Ω，

I灯=I总=U总R总=6 V72 Ω=112 A，

W=I灯2R灯t=(1/12 A)2×12 Ω×60 s=5 J

6.(2014，滁州模拟)新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感，其简化电路如图甲所示，R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。煮饭时，把电饭锅接入220 V电路中，在电饭锅工作的30 min内，电路中总电流随时间变化的图象如图乙所示。求：

(1)S和S1都闭合时电饭锅的电功率。

(2)电热丝R2的阻值。

(3)这30 min内电饭锅产生的热量。

解：(1)S和S1都闭合时，R1和R2并联，

由图象可知I=3 A，

所以电饭锅的功率为：

P=UI=220 V×3 A=660 W

(2)S闭合，S1断开时，只有R1工作，

由图象可知I1=2 A，

所以R1的功率为：

P1=UI1=220 V×2 A=440 W;

R2工作时的功率：

P2=P-P1=660 W-440 W=220 W，

R2的阻值为：

R2=U2P2=(220 V)2220 W=220 Ω

(3)30 min内电热锅产生的热量Q=Pt1+P1t2=660 W×15×60 s+440 W×15×60 s=9.9×105 J

7.(2014，襄阳)如图甲所示的电路中，R2为滑动变阻器，R1、R3为定值电阻，电源两端电压保持恒定不变。改变滑片P的位置，两电压表的示数与电流表的示数对应关系的图象分别表示在如图乙所示的坐标系中。则：

(1)当滑片移至a端时，对应的是图乙中的__B__点。

(2)当滑片移至b端时，电路中的电流为__1__A。

(3)R1的阻值为多少?

(4)电源的电压为多少?

解：(3)由图象可知R1=U1I1=3 V3 A=1 Ω(U1和I1分别代入2 V、2 A和1 V、1 A都可以)

(4)解法一：

(Ⅰ)U-U1R3=I1①U-U2R3=I2②　(Ⅱ)U-3 VR3=3 A①U-9 VR3=1 A②

联合①②解之得U=12 V

解法二：由图象可知：R′=U′I′=9 V1 A=9 Ω，由题意得I1(R1+R3)=I2(R′+R3)，3 A×(1 Ω+R3)=1 A×(9 Ω+R3)，R3=3 Ω，U=I1(R1+R3)=3 A×(1 Ω+3 Ω)=12 V

8.(2014，苏州)如图所示的电路中，电源电压恒为12 V，电阻R1的阻值为10 Ω，电阻R2的阻值为30 Ω，电流表 的量程取0～0.6 A。闭合开关S。

(1)求通过电路的电流I。

(2)求电阻R1消耗的功率P1。

(3)现用标有“20 Ω　1 A”字样的滑动变阻器R0替换电阻R2。为使电路中各元件安全，求变阻器R0连入电路的阻值范围。

解：(1)电路的总电阻R=R1+R2=10 Ω+30 Ω=40 Ω，电路的电流I=UR=12 V40 Ω=0.3 A

(2)电阻R1两端的电压U1=IR1=0.3 A×10 Ω=3 V，电阻R1消耗的功率P=U1I=3 V×0.3 A=0.9 W

(3)电路允许通过的最大电流I最大=0.6 A，电路总电阻的最小值R0最小=UI最大=12 V0.6 A=20 Ω，变阻器R0的最小值R0最小=R最小-R1=20 Ω-10 Ω=10 Ω，变阻器R0的最大值即为R0最大=20 Ω，变阻器R0连入电路的阻值范围为10～20 Ω