为了加强考生的考前知识点训练，2016济源中考数学模拟，提供给大家作答

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各式中，y是x的二次函数的是(    )

A.y=mx2+1(m≠0) B .y=ax 2+bx+c  C.y=(x﹣2)2﹣x2 D.y=3x﹣1

2.一元二次方程x2=1的解是(    )

A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0

3.下面图形 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )

4.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为(    )

A.             B.           C.       D .

5.抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是(    )

A. (﹣2，3) B. (2，3) C. (﹣2，﹣3) D. (2，﹣3)

6.下列所给的方程中，没有实数根的是(    )

A. x2+x=0 B. 5x2﹣4x﹣1=0 C. 3x2﹣4x+1=0 D. 4x2﹣5x+2=0

7.已知一元二次方程2x2+x﹣5=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值是(    )

A.   B. ﹣  C. ﹣  D.

8.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是(    )

A. y=3(x+3)2﹣2 B. y=3(x+3)2+2 C. y=3(x﹣3)2﹣2 D. y=3(x﹣3)2+2

9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象大致如图所示，关于二次函数，下列说法错误的是(     )

A. abc>0 B. 对称轴是x=

C. 当x< ，y随x的增大而减小 D. 当﹣1

10.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是(    )

A. 顺时针旋转90°  B. 逆时针旋转90°

C.  顺时针旋转45° D. 逆时针旋转45°

二、填空题(每小题4分，共32分)

11.若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　_ ________　.

12.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根为0，则m=_____.

13. 将二次函数y=2x2﹣8x﹣1化成y=a(x﹣h)2+k的形式是_________.

14.已知抛物线y=x2﹣x﹣6交x轴于A,B两点，交y轴于C点，则S△ABC=_______

15.将二次函数y=(x﹣3)2+2的图象绕着原点旋转180°后得到的新图象的解析式是___________

16.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，

AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=________

17.在半径为5的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长8，另一条弦长为6，则这两条弦之间的距离为______

18.已知关于x的一元二次方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____ __

三、解答题(一)(本大题共4小题，共38分)

19(12分).用适当的方法解下列一元二次方程，

(1)(3x﹣1)2=(x+1)2                       (2)x2﹣4x+1=0

20.(6分)已知一条抛物线经过A(2，0)，B(4，0)，C(0，﹣4)三点，求该抛物线的解析式.

21.(8分)如图，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC=BD.

22.(12分)在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

(1)分别写出A、B两点的坐标;

(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1;

(3)求出线段B1A所在直线L的函数解析式.

四、解答题(二)(本大题共5小题，共50分)

23(8分)已知点A(2a+2，3﹣3b)与点B(2b﹣4，3a+6)关于坐标原点对称，求a与b的值.

24.(10分)关于x的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1，x2.

(1)求m的取值范围;

(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.

25.(8分)如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm)，则此时水面宽AB为多少?

26.(12 分)如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，﹣1)和C(4，5)三点.

(1)求二次函数的解析式;

(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标;

(3)在同一坐标 系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.

27.(12分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销 售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x>40)，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元.

(2)在(1)问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元.

(3)在(1)问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售 单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售 任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?

2016济源中考数学模拟完后，预祝大家在接下来的考试中取得优异的成绩，进入满意的学校。