付出终有回报，信心绝对重要。现在即将到中考，别忘面带微笑，考生们，来练练手吧。2016开封数学中考模拟试题如下

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

1. 的相反数是

A.2              B.              C.               D.

2.下列运算中，不正确的是

A.     B.  •      C.     D.

3.如图，平行线 ， 被直线 所截，∠1=42°38′，则∠2的度数为

A.157°62′       B.137°22′

C.137°62′       D.47°22′

4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如下表所示：

型号(厘米) 38 39 40 41 42 43

数量(件) 25 30 36 50 28 8

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数       B.中位数     C.众数         D.方差

5.若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次

方程 的解，则  的值为

A.          B.          C.             D.

6. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为

A.20 kg        B.22kg       C.18kg      D.30 kg

7. 如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且 ，

则弦AB所对圆周角的度数为

A.30°             B. 60°

C.30°或150°     D. 60°或120°

8.如图，在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定

的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是

A.点A         B.点B         C.点C         D.点D

9.在同一直角坐标系中，函数 和函数 ( 是常数，且 )的图象可能是

10.在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上，记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD∶S菱形BFDE ∶2，则下列四个结论：①AB∶BE

∶2;②AE∶BE ∶2;③tan∠EDF ;④∠FBC=60°.正确的共有

A. 4个         B.3个        C. 2个         D.1个

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案填在答题卡的对应位置的横线上.

11.据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为92000000千瓦.92000000用科学记数法表示为            .

12.若不等式组 的解集是 < < ，则        .

13.若分式方程 的值为0，则 的值等于         .

14.如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以

OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为        cm2.

15.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为0.2，那么袋中球的总个数为        .

16. 动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5.如图所示，折叠

纸片，使点A落在BC边上的点A′处，折痕为PQ.当点 A′在BC

边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别

在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为       .

三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.

17.(本题满分6分)

已知 , ,求 的值.

18.(本题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别交 轴、 轴于A、B两点，与反比例函数 的图象交于C、D两点， DE⊥ 轴于点E已知C点的坐标是(6，-1)，DE=3.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象直接回答：当 为何值时，

一次函数的值大于反比例函数的值?

19.(本题满分6分)如图，某校数学兴趣小组的

同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度，

他们先在A处测得古塔顶端点D的仰角为45°，

再沿着BA的方向后退20 m至C处，测得古塔

顶端点D的仰角为30°，求该古塔BD的高度

( 1.732，结果精确到0.1m)

20.(本题满分7分)某校开展了以 “人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三(2)班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查(要求每位同学只选自己最认可的一项观点)，并制成了如图所示的扇形统计图.

(1)该班学生选择“和谐”观点的有       人，在扇形统计图中，

“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是       度;

(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”

观点的初三学生约有     人;

(3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校

学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率

(用树状图或列表法分析解答).

21.(本题满分7分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材.若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理 20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.

(1)问乙单独整理多少分钟完工?

(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工?

22.(本题满分8分)如图，在Rt△ABC中,∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D点，O是AB上一点，经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F.

(1)用尺规补全图形(保留作图痕迹，不写作法);

(2)求证：BC与⊙O相切;

(3)当AD ，∠CAD=30°时，求劣弧AD的长.

23.(本题满分10分)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第 天销售的相关信息如下表所示.

销售量 (件)

销售单价 (元/件)

当l≤ ≤20时， ;

当2l≤ ≤40时，

(1)请计算第几天该商品的销售单价为35元/件?

(2)求该网店第 天获得的利润 关于 的函数关系式;

(3)这40天中该网店第几天获得的利润最大?最大利润是多少?

24.(本题满分10分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP.

(1)判断四边形BMNP的形状，并加以证明;

(2)线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，

求PN的长.

25.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点A，与 轴交于点C.抛物线 的对称轴是 且经过A、C两点，与 轴的另一交点为点B.

(1)①直接写出点A，B的坐标;②直接写出抛物线的解析式;

(2)若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA、PC，求△APC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标;

(3)抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直 轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

2016开封数学中考模拟，对你们来说是否很简单容易，一定要仔细认真审题，看清题目要求，争取拿到最好的成绩。